Ratio To Moving Average Method Saisonaler Index

Werkzeuge für Entscheidungsanalyse-Werkzeuge für die Entscheidungsanalyse: Analyse der riskanten Entscheidungen Wenn Sie mit Sicherheit beginnen, müssen Sie in Zweifeln enden, aber wenn Sie mit Zweifeln begonnen haben, müssen Sie mit fast Sicherheiten enden. Sie können auch jetzt schon Beiträge lesen. Suchen Sie sich einfach das Forum aus, das Sie am meisten interessiert. Entscheidungen zu treffen, ist sicherlich die wichtigste Aufgabe eines Managers und oftmals sehr schwierig. Diese Website bietet eine Entscheidungsfindung Verfahren zur Lösung komplexer Probleme Schritt für Schritt. Es präsentiert die Entscheidungsanalyse Prozess für die öffentliche und private Entscheidungsfindung, mit verschiedenen Entscheidungskriterien, verschiedene Arten von Informationen und Informationen unterschiedlicher Qualität. Es beschreibt die Elemente in der Analyse der Entscheidungsalternativen und Entscheidungen sowie die Ziele und Ziele, die Entscheidungsfindung zu führen. Die Schlüsselthemen der Entscheidungsträger in Bezug auf Alternativen, Auswahlkriterien und Wahlmodi sowie die Instrumente der Risikobewertung werden ebenfalls vorgestellt. Um die Website zu durchsuchen. Versuchen Sie es in Seite Ctrl f. Geben Sie ein Wort oder eine Wortgruppe in das Dialogfeld ein, z. B. Risiko-Quote oder Nützlichkeitsquote Wenn das erste Aussehen der Wortsprache nicht das ist, was Sie suchen, versuchen Sie F ind Weiter. Einleitung Zusammenfassung Daumenregeln, Intuitionen, Traditionen und einfache Finanzanalysen reichen oft nicht mehr aus, um auf gemeinsame Entscheidungen wie "Versprechen", "Standortwahl" und "Neugestaltung des Prozesses" eingehen zu können. Im Allgemeinen sind die Kräfte des Wettbewerbs eine Notwendigkeit für eine effektivere Entscheidungsfindung auf allen Ebenen in Organisationen. Entscheidungsanalysten unterstützen die Entscheidungsträger in allen Bereichen: Ingenieure, Analysten in Planungsbüros und Behörden, Projektmanagementberater, Fertigungsplaner, Finanz - und Wirtschaftsanalysten, Experten, die die medizintechnische Diagnostik unterstützen, und so weiter. Progressive Annäherung an die Modellierung: Die Modellierung für die Entscheidungsfindung umfasst zwei verschiedene Parteien, eine ist die Entscheidungsträger und die andere ist der Modellbauer, bekannt als der Analytiker. Der Analytiker soll den Entscheidungsträger in seinem Entscheidungsprozess unterstützen. Daher muss der Analyst mit mehr als einer Reihe von analytischen Methoden ausgestattet werden. Spezialisten im Modellbau sind oft versucht, ein Problem zu untersuchen, und gehen dann in Isolation, um ein aufwendiges mathematisches Modell für den Einsatz durch den Manager (d. H. Der Entscheidungsträger) zu entwickeln. Leider kann der Manager dieses Modell nicht verstehen und kann es entweder blind verwenden oder es völlig ablehnen. Der Spezialist kann fühlen, dass der Manager zu ignorant und ungebildet ist, um das Modell zu schätzen wissen, während der Manager fühlen kann, dass der Spezialist in einer Traumwelt von unrealistischen Annahmen und irrelevante mathematische Sprache lebt. Solche Missverständnisse können vermieden werden, wenn der Manager arbeitet mit dem Spezialisten zu entwickeln, zunächst ein einfaches Modell, das eine grobe, aber verständliche Analyse bietet. Nachdem der Manager hat Vertrauen in dieses Modell aufgebaut, können zusätzliche Details und Raffinesse hinzugefügt werden, vielleicht schrittweise nur ein wenig zu einer Zeit. Dieser Prozess erfordert eine Investition von Zeit auf Seiten des Managers und aufrichtige Interesse seitens des Spezialisten bei der Lösung der Manager echte Problem, anstatt zu erstellen und zu erklären, anspruchsvolle Modelle. Dieses progressive Modellbau wird oft als Bootstrapping-Ansatz bezeichnet und ist der wichtigste Faktor für die erfolgreiche Umsetzung eines Entscheidungsmodells. Darüber hinaus vereinfacht der Bootstrapping-Ansatz ansonsten die schwierige Aufgabe von Modellvalidierungs - und Verifizierungsprozessen. Was ist ein System: Systeme werden mit Teilen zusammengesetzt, die in einer bestimmten Weise zusammengesetzt werden, um ein Ziel zu verfolgen. Die Beziehung zwischen den Teilen bestimmt, was das System tut und wie es funktioniert als Ganzes. Daher ist die Beziehung in einem System oft wichtiger als die einzelnen Teile. Im allgemeinen werden Systeme, die Bausteine ​​für andere Systeme sind, als Subsysteme bezeichnet. Die Dynamik eines Systems: Ein System, das sich nicht ändert, ist ein statisches (d. h. deterministisches) System. Viele der Systeme, zu denen wir gehören, sind dynamische Systeme, die sich mit der Zeit ändern. Wir verweisen auf die Art und Weise, wie sich ein System im Laufe der Zeit als Systemverhalten ändert. Und wenn die Systementwicklung einem typischen Muster folgt, sagen wir, dass das System ein Verhaltensmuster aufweist. Ob ein System statisch oder dynamisch ist, hängt davon ab, welchen Zeithorizont Sie wählen und auf welche Variablen Sie sich konzentrieren. Der Zeithorizont ist der Zeitraum, in dem Sie das System studieren. Die Variablen sind veränderbare Werte auf dem System. In deterministischen Modellen. Eine gute Entscheidung wird durch das Ergebnis allein beurteilt. Jedoch in probabilistischen Modellen. Der Entscheidungsträger betrifft nicht nur den Ausgangswert, sondern auch den Betrag des Risikos, den jede Entscheidung trifft. Als Beispiel für deterministische und probabilistische Modelle betrachten wir die Vergangenheit und die Zukunft. Nichts, was wir tun können, kann die Vergangenheit verändern, aber alles, was wir tun, beeinflusst und verändert die Zukunft, obwohl die Zukunft ein Element der Unsicherheit hat. Führungskräfte faszinieren viel mehr, indem sie die Zukunft gestalten, als die Geschichte der Vergangenheit. Unsicherheit ist die Tatsache des Lebens und Business-Wahrscheinlichkeit ist der Leitfaden für ein gutes Leben und erfolgreiches Geschäft. Das Konzept der Wahrscheinlichkeit nimmt in der Entscheidungsfindung einen wichtigen Platz ein, sei es in der Wirtschaft, in der Regierung, in den Sozialwissenschaften oder auch nur im persönlichen Alltagsleben. In sehr wenigen Entscheidungssituationen sind perfekte Informationen - alle benötigten Fakten - verfügbar. Die meisten Entscheidungen werden angesichts der Unsicherheit getroffen. Wahrscheinlichkeit tritt in den Prozeß ein, indem sie die Rolle eines Ersatzes für die Sicherheit spielt - ein Ersatz für vollständiges Wissen. Probabilistische Modellierung basiert weitgehend auf der Anwendung von Statistiken für die Wahrscheinlichkeitsbewertung von unkontrollierbaren Ereignissen (oder Faktoren) sowie der Risikobewertung Ihrer Entscheidung. Die ursprüngliche Idee der Statistik war die Sammlung von Informationen über und für den Staat. Das Wort Statistik ist nicht aus irgendeiner klassischen griechischen oder lateinischen Wurzeln, sondern aus dem italienischen Wort für Staat abgeleitet. Wahrscheinlichkeit hat eine viel längere Geschichte. Wahrscheinlichkeit ist aus dem Verb zu Sonde Bedeutung abgeleitet, um herauszufinden, was nicht zu leicht zugänglich oder verständlich ist. Der Wortbeweis hat denselben Ursprung, der die notwendigen Details enthält, um zu verstehen, was behauptet wird, wahr zu sein. Probabilistische Modelle sind ähnlich wie die eines Spiels Aktionen sind auf die erwarteten Ergebnisse. Das Zentrum des Interesses bewegt sich von den deterministischen zu probabilistischen Modellen mit Hilfe von subjektiven statistischen Methoden zur Schätzung, Prüfung und Vorhersage. In der probabilistischen Modellierung bedeutet Risiko eine Ungewissheit, für die die Wahrscheinlichkeitsverteilung bekannt ist. Daher bedeutet Risikobeurteilung eine Studie, um die Ergebnisse von Entscheidungen mit ihren Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen. Den Entscheidungsträgern steht oft ein starker Mangel an Informationen gegenüber. Die Wahrscheinlichkeitsbewertung quantifiziert die Informationslücke zwischen dem Bekannten und dem, was für eine optimale Entscheidung bekannt sein muss. Die probabilistischen Modelle dienen dem Schutz vor nachteiligen Unsicherheiten. Und Ausbeutung der günstigen Unsicherheit. Die Schwierigkeit der Wahrscheinlichkeitsbewertung ergibt sich aus Informationen, die knapp, unbestimmt, uneinheitlich oder unvollständig sind. Eine Aussage wie die Wahrscheinlichkeit eines Stromausfalls ist zwischen 0,3 und 0,4 ist natürlicher und realistischer als ihre genauen Gegenstücke wie die Wahrscheinlichkeit eines Stromausfalls ist 0,36342. Es ist eine anspruchsvolle Aufgabe, mehrere Handlungsweisen miteinander zu vergleichen und dann eine Aktion auszuwählen. Manchmal ist die Aufgabe zu schwierig. Schwierigkeiten in der Entscheidungsfindung entstehen durch Komplexität in Entscheidungsalternativen. Die begrenzte Informationsverarbeitungskapazität eines Entscheidungsträgers kann angesichts der Konsequenzen von nur einem Vorgehen angespannt werden. Doch die Wahl erfordert, dass die Implikationen verschiedener Handlungsweisen visualisiert und verglichen werden. Darüber hinaus dringen unbekannte Faktoren immer auf die Problemsituation ein und selten sind Ergebnisse mit Sicherheit bekannt. Fast immer, ein Ergebnis hängt von den Reaktionen anderer Menschen, die sich unentschlossen sein können. Es ist kein Wunder, dass Entscheidungsträger manchmal Entscheidungen so lange wie möglich verschieben. Dann, wenn sie schließlich entscheiden, vernachlässigen sie, alle Implikationen ihrer Entscheidung zu berücksichtigen. Emotions and Risky Decision: Die meisten Entscheidungsträger verlassen sich auf Emotionen bei Entscheidungen über riskante Entscheidungen. Viele Menschen haben Angst vor den möglichen unerwünschten Konsequenzen. Wir brauchen jedoch Emotionen, um beurteilen zu können, ob eine Entscheidung und ihre damit verbundenen Risiken moralisch akzeptabel sind. Diese Frage hat direkte praktische Auswirkungen: Wenn Ingenieure, Wissenschaftler und politische Entscheidungsträger, die an der Entwicklung der Risikokontrolle beteiligt sind, die Emotionen der Öffentlichkeit ernst nehmen oder nicht. Auch wenn Emotionen subjektiv und irrational (oder rational) sind, sollten sie ein Teil der Entscheidung sein Da sie uns unsere Vorlieben zeigen. Da Emotionen und Rationalität sich nicht gegenseitig ausschließen, müssen wir, um praktisch rational zu sein, Emotionen haben. Dies kann zu einer alternativen Betrachtung der Rolle von Emotionen in der Risikobewertung führen: Emotionen können ein normativer Leitfaden für die Beurteilung von moralisch akzeptablen Risiken sein. Die meisten Menschen entscheiden oft aus Gewohnheit oder Tradition, ohne die Entscheidungsprozesse systematisch zu durchlaufen. Entscheidungen können unter sozialem Druck oder zeitlichen Einschränkungen getroffen werden, die eine sorgfältige Berücksichtigung der Optionen und Konsequenzen beeinträchtigen. Entscheidungen können durch einen emotionalen Zustand zum Zeitpunkt der Entscheidung beeinflusst werden. Wenn Menschen nicht über ausreichende Informationen oder Fertigkeiten verfügen, können sie weniger als optimale Entscheidungen treffen. Selbst wenn oder wenn Menschen Zeit und Information haben, tun sie oft eine schlechte Arbeit, die Wahrscheinlichkeiten von Konsequenzen zu verstehen. Selbst wenn sie die Statistiken kennen, sind sie eher auf persönliche Erfahrung angewiesen als auf Informationen über Wahrscheinlichkeiten. Die grundlegenden Anliegen der Entscheidungsfindung sind die Kombination von Informationen über die Wahrscheinlichkeit mit Informationen über Wünsche und Interessen. Zum Beispiel: Wie viel willst du ihr begegnen, wie wichtig ist das Picknick, wie viel ist der Preis wert Business Entscheidung ist fast immer von Unsicherheiten begleitet. Je mehr Informationen der Entscheidungsträger hat, desto besser ist die Entscheidung. Entscheidungen zu behandeln, als ob sie Glücksspiele waren, ist die Grundlage der Entscheidungstheorie. Das bedeutet, dass wir den Wert eines bestimmten Ergebnisses gegen seine Wahrscheinlichkeit abzutragen haben. Um nach den Kanoniken der Entscheidungstheorie operieren zu können, müssen wir den Wert eines bestimmten Ergebnisses und seiner Wahrscheinlichkeiten berechnen und somit die Konsequenzen unserer Entscheidungen bestimmen. Der Ursprung der Entscheidungstheorie wird aus der Ökonomie unter Verwendung der Nutzenfunktion der Auszahlungen abgeleitet. Es schlägt vor, dass Entscheidungen getroffen werden, indem der Nutzen und die Wahrscheinlichkeit, die Möglichkeiten der Optionen berechnet werden, und legt auch Strategien für gute Entscheidungen fest: Diese Website stellt die Entscheidungsanalyse sowohl für die öffentliche und die private Entscheidungsfindung unter verschiedenen Entscheidungskriterien, Qualität der verfügbaren Informationen. Diese Website beschreibt die grundlegenden Elemente der Analyse der Entscheidungsalternativen und - wahl sowie die Ziele und Ziele, die die Entscheidungsfindung leiten. In den folgenden Abschnitten werden wir die Kernthemen der Entscheidungsträger in Bezug auf Alternativen, Auswahlkriterien und Wahlmodi untersuchen. Ziele sind sowohl bei der Identifizierung von Problemen als auch bei der Bewertung alternativer Lösungen wichtig. Die Bewertung von Alternativen erfordert, dass die Ziele der Entscheidungsträger als Kriterium ausgedrückt werden, das die Attribute der für die Auswahl relevanten Alternativen widerspiegelt. Die systematische Untersuchung der Entscheidungsfindung stellt einen Rahmen für die Auswahl von Handlungsabläufen in einer komplexen, ungewissen oder konfliktreichen Situation dar. Die Auswahl der möglichen Handlungen und die Vorhersage der erwarteten Ergebnisse ergibt sich aus einer logischen Analyse der Entscheidungssituation. Ein möglicher Nachteil im Entscheidungsansatz: Sie haben vielleicht schon bemerkt, dass die obigen Kriterien immer zur Auswahl nur einer Vorgehensweise führen. Bei vielen Entscheidungsproblemen könnte der Entscheidungsträger jedoch eine Kombination von Aktionen in Erwägung ziehen. Beispielsweise könnte der Anleger in dem Anlageproblem die Verteilung der Vermögenswerte auf eine derartige Mischung verteilen, um die Rendite der Portfolios zu optimieren. Besuchen Sie die Spiele-Theorie mit Applications Web site für das Entwerfen solch einer optimalen Mischstrategie. Weitere Lesarten: Arsham H. A Markovian Modell der Verbraucher Kaufverhalten und optimale Werbung pulsierenden Politik, Computer und Operations Research. 20 (2), 35-48, 1993. Arsham H. Ein stochastisches Modell der optimalen Werbung pulsierenden Politik, Computer und Operations Research. 14 (3), 231-239, 1987. Ben-Haim Y. Information-gap Entscheidungstheorie: Entscheidungen unter schwerer Unsicherheit. Academic Press, 2001. Golub A. Entscheidungsanalyse: Ein integrierter Ansatz. Wiley, 1997. Goodwin P. und G. Wright, Entscheidungsanalyse für das Management-Urteil. Wiley, 1998. van Gigch J. Metadecisions: Rehabilitierende Epistemologie. Kluwer Academic Publishers, 2002. Wickham Ph. Strategische Entrepreneurship: Eine Entscheidungsfindung Ansatz für neue Venture-Kreation und Management. Pitman, 1998. Probabilistische Modellierung: Von Daten zu einem entscheidenden Wissen Wissen ist, was wir gut kennen. Information ist die Kommunikation von Wissen. In jeder Wissensvermittlung gibt es einen Sender und einen Empfänger. Der Absender machen gemeinsam, was privat ist, macht das Informieren, das Kommunizieren. Informationen können als explizite und stillschweigende Formen klassifiziert werden. Die explizite Information kann in strukturierter Form erklärt werden, während stillschweigende Informationen inkonsistent und fuzzy zu erklären sind. Wissen, dass Daten nur grobe Informationen und nicht Wissen selbst sind. Daten sind bekanntermaßen rohe Informationen und kein Wissen allein. Die Sequenz von Daten zu Wissen ist: von Daten zu Informationen, von Informationen zu Tatsachen und schließlich von Tatsachen zu Wissen. Daten werden zu Informationen, wenn sie für Ihr Entscheidungsproblem relevant werden. Information wird Tatsache, wenn die Daten es unterstützen können. Fakten sind das, was die Daten zeigen. Jedoch wird das entscheidende instrumentelle (d. H. Angewandte) Wissen zusammen mit einem gewissen statistischen Vertrauensniveau ausgedrückt. Tatsache wird Wissen, wenn es in der erfolgreichen Beendigung eines Entscheidungsprozesses verwendet wird. Sobald Sie eine riesige Menge an Tatsachen als Wissen integriert haben, dann wird Ihr Verstand übermenschlich im gleichen Sinne sein, dass die Menschheit mit Schreiben übermensch im Vergleich zu den Menschen vor dem Schreiben ist. Die folgende Abbildung veranschaulicht den statistischen Denkprozess auf der Grundlage von Daten bei der Erstellung statistischer Modelle zur Entscheidungsfindung unter Unsicherheiten. Die obige Figur zeigt die Tatsache, dass mit steigender Genauigkeit eines statistischen Modells der Grad der Verbesserungen in der Entscheidungsfindung zunimmt. Deshalb brauchen wir eine probabilistische Modellierung. Probabilistische Modellierung entstand aus der Notwendigkeit, Wissen auf eine systematische Evidenzbasis zu stellen. Dies erforderte eine Untersuchung der Gesetze der Wahrscheinlichkeit, die Entwicklung von Maßnahmen der Dateneigenschaften und Beziehungen, und so weiter. Die statistische Schlussfolgerung zielt darauf ab, zu bestimmen, ob irgendeine statistische Signifikanz angefügt werden kann, die sich ergibt, wenn eine zufällige Variation als eine Fehlerquelle nach einer angemessenen Zulage erfolgt ist. Intelligente und kritische Schlussfolgerungen können nicht von jenen gemacht werden, die den Zweck, die Bedingungen und die Anwendbarkeit der verschiedenen Techniken zur Beurteilung der Signifikanz nicht verstehen. Wissen ist mehr als technisches Wissen. Wissen braucht Weisheit. Weisheit ist die Kraft, unsere Zeit und unser Wissen auf die richtige Verwendung zu stellen. Weisheit kommt mit dem Alter und der Erfahrung. Weisheit ist die genaue Anwendung der genauen Kenntnisse und ihre Schlüsselkomponente ist zu wissen, die Grenzen Ihres Wissens. Weisheit ist zu wissen, wie etwas technisches am besten genutzt werden, um die Bedürfnisse der Entscheidungsträger gerecht zu werden. Weisheit, zum Beispiel, schafft statistische Software, die nützlich ist, anstatt technisch brillant. Zum Beispiel, seit dem Web trat das populäre Bewusstsein, Beobachter haben festgestellt, dass es Informationen an Ihren Fingerspitzen, sondern neigt dazu, Weisheit außerhalb der Reichweite zu halten. Angesichts des unsicheren Umfelds steigt die Chance, dass gute Entscheidungen getroffen werden, mit der Verfügbarkeit guter Informationen. Die Chance, dass gute Informationen verfügbar sind, steigt mit dem Grad der Strukturierung des Prozesses des Wissensmanagements. Man kann fragen, was ist die Verwendung von Entscheidungsanalyse-Techniken ohne die besten verfügbaren Informationen von Knowledge Management Die Antwort ist: man kann nicht entscheiden, Entscheidungen, bis man genug Wissen besitzen. Für private Entscheidungen kann man sich jedoch auf z. B. Die psychologischen Motive, wie unter Entscheidung Making Under Pure Ungewissheit an dieser Stelle diskutiert. Wissensmanagement und Entscheidungsanalyse sind in der Tat miteinander verknüpft, da einer den anderen beeinflusst, sowohl in Zeit und Raum. Der Begriff der Weisheit im Sinne der praktischen Weisheit ist in die westliche Zivilisation durch biblische Texte eingetreten. In der hellenistischen Erfahrung erhielt diese Art von Weisheit mehr Strukturcharakter in der Form der Philosophie. In diesem Sinne spiegelt die Philosophie auch einen Ausdruck der traditionellen Weisheit wider. Entscheidungen zu treffen, ist sicherlich die wichtigste Aufgabe eines Managers und oftmals sehr schwierig. Diese Seite bietet ein Entscheidungsverfahren zur Lösung komplexer Probleme Schritt für Schritt. Entscheidungsprozess: Im Gegensatz zum deterministischen Entscheidungsprozess sind die Variablen im Entscheidungsprozess unter Unsicherheit oft zahlreicher und schwieriger zu messen und zu kontrollieren. Die Schritte sind jedoch die gleichen. Sie sind: Vereinfachung Erstellen eines Entscheidungsmodells Testen des Modells Verwenden des Modells, um die Lösung zu finden Es ist eine vereinfachte Darstellung der tatsächlichen Situation Es muss nicht vollständig oder exakt in jeder Hinsicht sein Es konzentriert sich auf die wichtigsten Beziehungen und ignoriert die weniger wichtigen . Es ist leichter verständlich als die empirische Situation und erlaubt es daher, das Problem leichter mit minimalem Zeitaufwand zu lösen. Es kann immer wieder für gleiche Probleme verwendet oder geändert werden. Glücklicherweise sind die probabilistischen und statistischen Methoden für Analyse und Entscheidungsfindung unter Unsicherheit heute zahlreicher und leistungsfähiger als noch vorher. Der Computer ermöglicht viele praktische Anwendungen. Einige Beispiele für Business-Anwendungen sind die folgenden: Ein Auditor kann zufällige Stichprobentechniken verwenden, um die Forderung des Kunden zu prüfen. Ein Betriebsleiter kann statistische Qualitätskontrolletechniken einsetzen, um die Qualität seiner Produktion mit einem Minimum an Prüfung oder Inspektion zu gewährleisten. Ein Finanzanalytiker kann Regression und Korrelation verwenden, um zu verstehen, die Beziehung einer finanziellen Verhältnis zu einer Reihe von anderen Variablen in der Wirtschaft. Ein Marktforscher kann die Prüfung von signifikanten verwenden, um die Hypothesen über eine Gruppe von Käufern anzunehmen oder abzulehnen, an die das Unternehmen ein bestimmtes Produkt verkaufen möchte. Ein Verkauf Manager kann statistische Techniken verwenden, um Verkäufe für das kommende Jahr vorauszusagen. Weitere Literatur: Berger J. Statistische Entscheidungstheorie und Bayessche Analyse. Springer, 1978. Corfield D. und J. Williamson, Grundlagen des Bayesianismus. Kluwer Academic Publishers, 2001. Enthält Logik, Mathematik, Entscheidungstheorie und Kritik des Bayesianismus. Grnig R. Khn, R. und M. Matt, (Hrsg.), Erfolgreiche Entscheidungsfindung: Ein systematischer Ansatz für komplexe Probleme. Springer, 2005. Es ist für Entscheidungsträger in Unternehmen, in Non-Profit-Organisationen und in der öffentlichen Verwaltung gedacht. Lapin L. Statistiken für moderne Geschäftsentscheidungen. Harcourt Brace Jovanovich, 1987. Lindley D. Entscheidungen zu treffen. Wiley, 1991. Pratt J. H. Raiffa und R. Schlaifer, Einführung in die statistische Entscheidungstheorie. Die Mittlerpresse, 1994. Presse S. und J. Tanur, Die Subjektivität der Wissenschaftler und der Bayessche Ansatz, Wiley, 2001. Vergleich und Gegenüberstellung der Realität der Subjektivität in der Arbeit der Geschichte große Wissenschaftler und die moderne Bayes-Ansatz für die statistische Analyse. Tanaka H. und P. Guo, Possibilistische Datenanalyse für Operations Research. Physica-Verlag, 1999. Entscheidungsanalyse: Rechtfertigung, Verteidigungsentscheidungen Entscheidungsanalyse ist die Disziplin der Bewertung komplexer Alternativen in Bezug auf Werte und Unsicherheit. Werte sind in der Regel ausgedrückt monetär, weil dies ein wichtiges Anliegen für das Management. Darüber hinaus liefert die Entscheidungsanalyse einen Einblick, wie sich die definierten Alternativen voneinander unterscheiden und dann Vorschläge für neue und verbesserte Alternativen generiert. Zahlen quantifizieren subjektive Werte und Unsicherheiten, die es uns ermöglichen, die Entscheidungssituation zu verstehen. Diese numerischen Ergebnisse müssen dann wieder in Worte übersetzt werden, um qualitative Einblicke zu erzeugen. Menschen können Zahlen verstehen, vergleichen und manipulieren. Daher ist es, um ein Entscheidungsanalysemodell zu erstellen, notwendig, die Modellstruktur zu erstellen und Wahrscheinlichkeiten und Werte zuzuweisen, um das Modell zur Berechnung zu füllen. Dazu gehören die Werte für Wahrscheinlichkeiten, die Wertfunktionen für die Bewertung von Alternativen, die Wertgewichte für die Messung der Trade-Off-Ziele und die Risikopräferenz. Sobald die Struktur und die Zahlen vorhanden sind, kann die Analyse beginnen. Entscheidungsanalyse umfasst viel mehr als die Berechnung der erwarteten Nutzen jeder Alternative. Wenn wir dort hielten, würden die Entscheidungsträger nicht viel Einsicht gewinnen. Wir müssen die Sensitivität der Ergebnisse, den gewichteten Nutzen für Schlüsselwahrscheinlichkeiten und die Gewichtungs - und Risikopräferenzparameter untersuchen. Als Teil der Sensitivitätsanalyse können wir den Wert der perfekten Informationen für sorgfältig modellierte Unsicherheiten berechnen. Es gibt zwei weitere quantitative Vergleiche. Der erste ist der direkte Vergleich der gewichteten Dienstleistung für zwei Alternativen zu allen Zielen. Der zweite ist der Vergleich aller Alternativen zu zwei beliebigen Zielen, die die Pareto-Optimalität für diese beiden Ziele darstellen. Komplexität in der modernen Welt, zusammen mit Informationsmenge, Ungewissheit und Risiko, machen es notwendig, einen rationalen Entscheidungsrahmen zu schaffen. Ziel der Entscheidungsanalyse ist es, dem Entscheidungsprozess Orientierung, Information, Einsicht und Struktur zu geben, um bessere, rationale Entscheidungen zu treffen. Eine Entscheidung braucht einen Entscheidungsträger, der für Entscheidungen zuständig ist. Dieser Entscheidungsträger hat eine Reihe von Alternativen und muss eine von ihnen wählen. Ziel des Entscheidungsträgers ist es, die beste Alternative zu wählen. Wenn diese Entscheidung getroffen wurde, können Ereignisse, die der Entscheidungsträger nicht kontrollieren kann, aufgetreten sein. Jede Kombination von Alternativen, gefolgt von einem Ereignis geschieht, führt zu einem Ergebnis mit einem messbaren Wert. Manager treffen in komplexen Situationen Entscheidungen. Entscheidungsbaum und Auszahlungsmatrizen veranschaulichen diese Situationen und fügen den Entscheidungsproblemen Struktur hinzu. Weiterführende Literatur: Arsham H. Entscheidungsanalyse: Rechtfertige, vertretbare Entscheidungen, e-Qualität. September 2004. Forman E. und M. Selly, Entscheidung durch Ziele: Wie man andere überzeugt, dass Sie Recht haben. World Scientific, 2001. Gigerenzer G. Adaptives Denken: Rationalität in der realen Welt. Oxford University Press, 2000. Girn F. (Hrsg.), Angewandte Entscheidungsanalyse. Kluwer Academic, 1998. Manning N. et al. . Strategische Entscheidungsfindung im Kabinett Regierung: Institutionelle Underpinnings und Hindernisse. Weltbank, 1999. Patz A. Strategische Entscheidungsanalyse: Ein General Management Framework. Little und Brown Pub. 1981. Vickers G. Die Kunst des Urteils: Eine Studie der Politik Making. Sage Publications, 1995. Von Furstenberg G. Schauspielerei unter Unsicherheit: Multidisziplinäre Konzeptionen. Kluwer Academic Publishers, 1990. Elemente der Entscheidungsanalyse Modelle Die mathematischen Modelle und Techniken, die in der Entscheidungsanalyse betrachtet werden, beschäftigen sich mit präskriptiven Theorien der Wahl (Aktion). Dies beantwortet die Frage, wie genau ein Entscheidungsträger sich verhalten muss, wenn es um die Wahl zwischen den Aktionen geht, die durch Zufall oder die Konkurrenz ausgelöst werden. Entscheidungsanalyse ist ein Prozess, der es dem Entscheidungsträger ermöglicht, aus einer Reihe möglicher Entscheidungsalternativen zumindest und höchstens eine Option auszuwählen. Es muss Unsicherheit über die Zukunft mit dem Ziel der Optimierung der resultierenden Auszahlung (return) in Bezug auf einige numerische Entscheidungskriterium. Die Elemente der Entscheidungsanalyse-Probleme sind wie folgt: Eine einzige Person wird als Entscheidungsträger bezeichnet. Zum Beispiel der CEO eines Unternehmens, das für die Aktionäre verantwortlich ist. Eine endliche Anzahl möglicher (zukünftiger) Ereignisse, die die Staaten der Natur (eine Reihe möglicher Szenarien) genannt werden. Es sind die Umstände, unter denen eine Entscheidung getroffen wird. Die Zustände der Natur werden in der Menge S identifiziert und gruppiert, deren Mitglieder mit s (j) bezeichnet sind. Satz S ist eine Sammlung von sich gegenseitig ausschließenden Ereignissen, so dass nur ein Zustand der Natur vorkommt. Eine endliche Anzahl von möglichen Entscheidungsalternativen (d. h. Aktionen) steht dem Entscheidungsträger zur Verfügung. Es darf nur eine Handlung getroffen werden. Was kann ich tun Eine gute Entscheidung erfordert die Suche nach einer besseren Reihe von Alternativen als diejenigen, die ursprünglich präsentiert oder traditionell akzeptiert werden. Seien Sie kurz auf die Logik und Vernunft Teil Ihrer Entscheidung. Zwar gibt es wahrscheinlich tausend Fakten über ein Auto, brauchen Sie nicht alle, um eine Entscheidung zu treffen. Etwa ein halbes Dutzend wird tun. Auszahlung ist die Rückgabe einer Entscheidung. Unterschiedliche Kombinationen von Entscheidungen und Zustände der Natur (Unsicherheit) erzeugen unterschiedliche Auszahlungen. Auszahlungen werden in der Regel in Tabellen dargestellt. In der Entscheidungsanalyse wird die Auszahlung durch einen positiven () Wert für Nettoumsatz, Ertrag oder Gewinn und negativen (-) Wert für Aufwand, Kosten oder Nettoverlust dargestellt. Die Auszahlungstabellenanalyse bestimmt die Entscheidungsalternativen anhand verschiedener Kriterien. Zeilen und Spalten sind mögliche Entscheidungsalternativen bzw. mögliche Naturzustände zugeordnet. Der Aufbau einer solchen Matrix ist in der Regel keine leichte Aufgabe, daher kann es einige Praxis dauern. Fehlerquellen bei der Entscheidungsfindung: Die wichtigsten Fehlerquellen bei riskanten Entscheidungsproblemen sind: falsche Annahmen, die keine genaue Einschätzung der Wahrscheinlichkeiten, Erwartungen, Schwierigkeiten bei der Messung der Nutzenfunktion und Prognosefehler aufweisen. Betrachten Sie das folgende Investitionsentscheidungsbeispiel: Das Investitionsentscheidungsbeispiel: Staaten der Natur Die Staaten der Natur sind die Zustände der Wirtschaft während eines Jahres. Das Problem ist, zu entscheiden, welche Maßnahmen zu ergreifen, um drei mögliche Handlungsweisen mit den gegebenen Renditen, wie im Körper der Tabelle gezeigt. Weiterführende Literatur: Borden T. und W. Banta, (Hrsg.), Performance Indikatoren verwenden, um Strategische Entscheidungsfindung zu führen. Jossey-Bass Veröffentlicht 1994. Eilon S. Die Kunst des Rechnens: Analyse der Leistungskriterien. Academic Press, 1984. Von Furstenberg G. Schauspielerei unter Unsicherheit: Multidisziplinäre Konzeptionen. Kluwer Academic Publishers, 1990. Umgang mit Unsicherheiten Es gibt ein paar zufriedenstellende Beschreibung der Unsicherheit, eine davon ist das Konzept und die Algebra der Wahrscheinlichkeit. Um ernsthafte geschäftliche Entscheidungen zu treffen, muss man einer Zukunft begegnen, in der Unwissenheit und Ungewissheit zunehmend Wissen überwinden, da der Planungshorizont in die Ferne zurückgeht. Die Unzulänglichkeiten über unser Wissen über die Zukunft lassen sich in drei Bereiche mit jeweils eher trüben Grenzen unterteilen: Risiko: Man könnte die Ergebnisse aufzählen und die Wahrscheinlichkeiten abbilden. Allerdings muss man Ausschau nach nicht-normalen Verteilungen, vor allem solche mit Fett Schwänze, wie an der Börse durch die seltenen Ereignisse dargestellt. Ungewissheit: Man könnte die Ergebnisse aufzählen, aber die Wahrscheinlichkeiten sind trübe. Die meiste Zeit, ist das Beste, was man tun kann, ist, eine Rangordnung zu möglichen Ergebnissen zu geben und dann vorsichtig sein, dass man nicht eine Bedeutung verloren hat. Black Swans: Der Name stammt von einer australischen genetischen Anomalie. Dies ist der Bereich der Ereignisse, die entweder äußerst unwahrscheinlich oder unvorstellbar sind, aber wenn sie geschehen, und sie geschehen, haben sie ernste Konsequenzen, meist schlecht. Ein Beispiel für die erste Art ist die Exxon Valdez Ölpest, der zweite, die Strahlung Unfall auf Three Mile Island. Tatsächlich sind alle hochkünstlichen Systeme, wie große Kommunikationsnetze, nuklear angetriebene Stromerzeugungsstationen und Raumfahrzeuge voll von versteckten Wegen zum Scheitern, so zahlreich, dass wir nicht an sie alle denken können oder nicht leisten können Die Zeit und das Geld benötigt, um zu testen und zu beseitigen. Einzeln ist jeder dieser Wege ein schwarzer Schwan, aber es gibt so viele von ihnen, daß die Wahrscheinlichkeit, daß einer von ihnen aktiviert wird, ziemlich bedeutend ist. Während wir unternehmerische Entscheidungen treffen, sind wir weitgehend mit dem Bereich des Risikos beschäftigt und nehmen in der Regel an, dass die Wahrscheinlichkeiten den Normalverteilungen folgen. Allerdings müssen wir uns mit allen drei Domänen beschäftigen und haben einen offenen Geist über die Form der Verteilungen. Kontinuum der reinen Unsicherheit und Sicherheit: Der Bereich der Entscheidungsanalyse Modelle fällt zwischen zwei Extremfällen. Dies hängt von dem Grad des Wissens, den wir über das Ergebnis unserer Handlungen haben, wie unten gezeigt: Ein Pol auf dieser Skala ist deterministisch, wie das Zimmermannsproblem. Der Gegenpol ist reine Unsicherheit. Zwischen diesen beiden Extremen sind Probleme unter Risiko. Die wichtigste Idee hier ist, dass für jedes gegebene Problem, der Grad der Gewissheit variiert unter den Managern je nachdem, wie viel Wissen jeder über das gleiche Problem hat. Dies spiegelt die Empfehlung einer anderen Lösung durch jede Person. Wahrscheinlichkeit ist ein Instrument zur Messung der Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Ereignisses. Wenn Sie Wahrscheinlichkeit verwenden, um Ihre Unsicherheit auszudrücken, hat die deterministische Seite eine Wahrscheinlichkeit von 1 (oder Null), während das andere Ende eine flache (alle gleich wahrscheinlich) Wahrscheinlichkeit hat. Wenn Sie zum Beispiel das Vorkommen (oder Nicht-Vorkommen) eines Ereignisses sicher sind, verwenden Sie die Wahrscheinlichkeit einer (oder Null). Wenn Sie unsicher sind und den Ausdruck verwenden würden, den ich wirklich nicht kenne, kann das Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 auftreten oder nicht. Dies ist die Bayessche Vorstellung, dass die Wahrscheinlichkeitsbewertung immer subjektiv ist. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit hängt immer davon ab, wie viel der Entscheidungsträger weiß. Wenn jemand alles weiß, dann ist die Wahrscheinlichkeit divergiert entweder auf 1 oder 0. Die Entscheidungssituationen mit flachen Unsicherheit haben das größte Risiko. Der Einfachheit halber betrachten wir einen Fall, bei dem es nur zwei Ergebnisse gibt, wobei einer eine Wahrscheinlichkeit von p hat. Somit ist die Veränderung der Zustände der Natur p (1-p). Die größte Variation tritt auf, wenn wir p 50 setzen, da jedes Ergebnis eine gleiche Chance hat. In einem solchen Fall ist die Qualität der Informationen auf dem niedrigsten Niveau. Remember from your Statistics course that the quality of information and variation are inversely related. That is, larger variation in data implies lower quality data (i. e. information). Relevant information and knowledge used to solve a decision problem sharpens our flat probability. Useful information moves the location of a problem from the pure uncertain pole towards the deterministic pole. Probability assessment is nothing more than the quantification of uncertainty. In other words, quantification of uncertainty allows for the communication of uncertainty between persons. There can be uncertainties regarding events, states of the world, beliefs, and so on. Probability is the tool for both communicating uncertainty and managing it (taming chance). There are different types of decision models that help to analyze the different scenarios. Depending on the amount and degree of knowledge we have, the three most widely used types are: Decision-making under pure uncertainty Decision-making under risk Decision-making by buying information (pushing the problem towards the deterministic pole) In decision-making under pure uncertainty, the decision maker has absolutely no knowledge, not even about the likelihood of occurrence for any state of nature. In such situations, the decision-makers behavior is purely based on hisher attitude toward the unknown. Some of these behaviors are optimistic, pessimistic, and least regret, among others. The most optimistic person I ever met was undoubtedly a young artist in Paris who, without a franc in his pocket, went into a swanky restaurant and ate dozens of oysters in hopes of finding a pearl to pay the bill. Optimist: The glass is half-full. Pessimist: The glass is half-empty. Manager: The glass is twice as large as it needs to be. Or, as in the follwoing metaphor of a captain in a rough sea: The pessimist complains about the wind the optimist expects it to change the realist adjusts the sails. Optimists are right so are the pessimists. It is up to you to choose which you will be. The optimist sees opportunity in every problem the pessimist sees problem in every opportunity. Both optimists and pessimists contribute to our society. The optimist invents the airplane and the pessimist the parachute. Whenever the decision maker has some knowledge regarding the states of nature, heshe may be able to assign subjective probability for the occurrence of each state of nature. By doing so, the problem is then classified as decision making under risk. In many cases, the decision-maker may need an experts judgment to sharpen hisher uncertainties with respect to the likelihood of each state of nature. In such a case, the decision-maker may buy the experts relevant knowledge in order to make a better decision. The procedure used to incorporate the experts advice with the decision makers probabilities assessment is known as the Bayesian approach. For example, in an investment decision-making situation, one is faced with the following question: What will the state of the economy be next year Suppose we limit the possibilities to Growth (G), Same (S), or Decline (D). Then, a typical representation of our uncertainty could be depicted as follows: Further Readings: Howson C. and P. Urbach, Scientific Reasoning: The Bayesian Approach . Open Court Publ. Chicago, 1993. Gheorghe A. Decision Processes in Dynamic Probabilistic Systems . Kluwer Academic, 1990. Kouvelis P. and G. Yu, Robust Discrete Optimization and its Applications, Kluwer Academic Publishers, 1997. Provides a comprehensive discussion of motivation for sources of uncertainty in decision process, and a good discussion on minmax regret and its advantages over other criteria. Decision Making Under Pure Uncertainty In decision making under pure uncertainty, the decision-maker has no knowledge regarding any of the states of nature outcomes, andor it is costly to obtain the needed information. In such cases, the decision making depends merely on the decision-makers personality type. Personality Types and Decision Making: Pessimism . or Conservative (MaxMin). Worse case scenario. Bad things always happen to me. Minimize Regret: (Savags Opportunity Loss) I hate regrets and therefore I have to minimize my regrets. My decision should be made so that it is worth repeating. I should only do those things that I feel I could happily repeat. This reduces the chance that the outcome will make me feel regretful, or disappointed, or that it will be an unpleasant surprise. Regret is the payoff on what would have been the best decision in the circumstances minus the payoff for the actual decision in the circumstances. Therefore, the first step is to setup the regret table: a) Take the largest number in each states of nature column (say, L). b) Subtract all the numbers in that state of nature column from it (i. e. L - Xi, j). c) Choose maximum number of each action. d) Choose minimum number from step (d) and take that action. The Regret Matrix You may try checking your computations using Decision Making Under Pure Uncertainty JavaScript, and then performing some numerical experimentation for a deeper understanding of the concepts. Limitations of Decision Making under Pure Uncertainty Decision analysis in general assumes that the decision-maker faces a decision problem where he or she must choose at least and at most one option from a set of options. In some cases this limitation can be overcome by formulating the decision making under uncertainty as a zero-sum two-person game. In decision making under pure uncertainty, the decision-maker has no knowledge regarding which state of nature is most likely to happen. He or she is probabilistically ignorant concerning the state of nature therefore he or she cannot be optimistic or pessimistic. In such a case, the decision-maker invokes consideration of security. Notice that any technique used in decision making under pure uncertainties, is appropriate only for the private life decisions. Moreover, the public person (i. e. you, the manager) has to have some knowledge of the state of nature in order to predict the probabilities of the various states of nature. Otherwise, the decision-maker is not capable of making a reasonable and defensible decision. You might try to use Decision Making Under Uncertainty JavaScript E-lab for checking your computation, performing numerical experimentation for a deeper understanding, and stability analysis of your decision by altering the problems parameters. Further Readings: Biswas T. Decision Making Under Uncertainty . St. Martins Press, 1997. Driver M. K. Brousseau, and Ph. Hunsaker, The Dynamic Decisionmaker: Five Decision Styles for Executive and Business Success . Harper Row, 1990. Eiser J. Attitudes and Decisions . Routledge, 1988. Flin R. et al. (Ed.), Decision Making Under Stress: Emerging Themes and Applications . Ashgate Pub. 1997. Ghemawat P. Commitment: The Dynamic of Strategy . Maxwell Macmillan Int. 1991. Goodwin P. and G. Wright, Decision Analysis for Management Judgment . Wiley, 1998. Decision Making Under Risk Risk implies a degree of uncertainty and an inability to fully control the outcomes or consequences of such an action. Risk or the elimination of risk is an effort that managers employ. However, in some instances the elimination of one risk may increase some other risks. Effective handling of a risk requires its assessment and its subsequent impact on the decision process. The decision process allows the decision-maker to evaluate alternative strategies prior to making any decision. The process is as follows: The problem is defined and all feasible alternatives are considered. The possible outcomes for each alternative are evaluated. Outcomes are discussed based on their monetary payoffs or net gain in reference to assets or time. Various uncertainties are quantified in terms of probabilities. The quality of the optimal strategy depends upon the quality of the judgments. The decision-maker should identify and examine the sensitivity of the optimal strategy with respect to the crucial factors. Whenever the decision maker has some knowledge regarding the states of nature, heshe may be able to assign subjective probability estimates for the occurrence of each state. In such cases, the problem is classified as decision making under risk. The decision-maker is able to assign probabilities based on the occurrence of the states of nature. The decision making under risk process is as follows: a) Use the information you have to assign your beliefs (called subjective probabilities) regarding each state of the nature, p(s), b) Each action has a payoff associated with each of the states of nature X(a, s), c) We compute the expected payoff, also called the return (R), for each action R(a) Sums of X(a, s) p(s), d) We accept the principle that we should minimize (or maximize) the expected payoff, e) Execute the action which minimizes (or maximize) R(a). Expected Payoff: The actual outcome will not equal the expected value. What you get is not what you expect, i. e. the Great Expectations a) For each action, multiply the probability and payoff and then, b) Add up the results by row, c) Choose largest number and take that action. The Most Probable States of Nature (good for non-repetitive decisions) a) Take the state of nature with the highest probability (subjectively break any ties), b) In that column, choose action with greatest payoff. In our numerical example, there is a 40 chance of growth so we must buy stocks. Expected Opportunity Loss (EOL): a) Setup a loss payoff matrix by taking largest number in each state of nature column(say L), and subtract all numbers in that column from it, L - Xij, b) For each action, multiply the probability and loss then add up for each action, c) Choose the action with smallest EOL. Loss Payoff Matrix Computation of the Expected Value of Perfect Information (EVPI) EVPI helps to determine the worth of an insider who possesses perfect information. Recall that EVPI EOL. a) Take the maximum payoff for each state of nature, b) Multiply each case by the probability for that state of nature and then add them up, c) Subtract the expected payoff from the number obtained in step (b) Therefore, EVPI 10.8 - Expected Payoff 10.8 - 9.5 1.3. Verify that EOLEVPI. The efficiency of the perfect information is defined as 100 EVPI(Expected Payoff) Therefore, if the information costs more than 1.3 of investment, dont buy it. For example, if you are going to invest 100,000, the maximum you should pay for the information is 100,000 (1.3) 1,300 I Know Nothing: (the Laplace equal likelihood principle) Every state of nature has an equal likelihood. Since I dont know anything about the nature, every state of nature is equally likely to occur: a) For each state of nature, use an equal probability (i. e. a Flat Probability), b) Multiply each number by the probability, c) Add action rows and put the sum in the Expected Payoff column, d) Choose largest number in step (c) and perform that action. A Discussion on Expected Opportunity Loss (Expected Regret): Comparing a decision outcome to its alternatives appears to be an important component of decision-making. One important factor is the emotion of regret. This occurs when a decision outcome is compared to the outcome that would have taken place had a different decision been made. This is in contrast to disappointment, which results from comparing one outcome to another as a result of the same decision. Accordingly, large contrasts with counterfactual results have a disproportionate influence on decision making. Regret results compare a decision outcome with what might have been. Therefore, it depends upon the feedback available to decision makers as to which outcome the alternative option would have yielded. Altering the potential for regret by manipulating uncertainty resolution reveals that the decision-making behavior that appears to be risk averse can actually be attributed to regret aversion. There is some indication that regret may be related to the distinction between acts and omissions. Some studies have found that regret is more intense following an action, than an omission. For example, in one study, participants concluded that a decision maker who switched stock funds from one company to another and lost money, would feel more regret than another decision maker who decided against switching the stock funds but also lost money. People usually assigned a higher value to an inferior outcome when it resulted from an act rather than from an omission. Presumably, this is as a way of counteracting the regret that could have resulted from the act. You might like to use Making Risky Decisions JavaScript E-lab for checking your computation, performing numerical experimentation for a deeper understanding, and stability analysis of your decision by altering the problems parameters. Further Readings: Beroggi G. Decision Modeling in Policy Management: An Introduction to the Analytic Concepts . Boston, Kluwer Academic Publishers, 1999. George Ch. Decision Making Under Uncertainty: An Applied Statistics Approach . Praeger Pub. 1991. Rowe W. An Anatomy of Risk . RE. Krieger Pub. Co. 1988. Suijs J., Cooperative Decision-Making Under Risk . Kluwer Academic, 1999. Making a Better Decision by Buying Reliable Information (Bayesian Approach) In many cases, the decision-maker may need an experts judgment to sharpen hisher uncertainties with respect to the probable likelihood of each state of nature. For example, consider the following decision problem a company is facing concerning the development of a new product: States of Nature The probabilities of the states of nature represent the decision-makers (e. g. manager) degree of uncertainties and personal judgment on the occurrence of each state. We will refer to these subjective probability assessments as prior probabilities. The expected payoff for each action is: A1 0.2(3000) 0.5(2000) 0.3(-6000) -200 and A2 0 so the company chooses A2 because of the expected loss associated with A1, and decides not to develop. However, the manager is hesitant about this decision. Based on nothing ventured, nothing gained the company is thinking about seeking help from a marketing research firm. The marketing research firm will assess the size of the products market by means of a survey. Now the manager is faced with a new decision to make which marketing research company should heshe consult The manager has to make a decision as to how reliable the consulting firm is. By sampling and then reviewing the past performance of the consultant, we can develop the following reliability matrix . 1. Given What Actually Happened in the Past You might like to use Computational Aspect of Bayse Revised Probability JavaScript E-lab for checking your computation, performing numerical experimentation for a deeper understanding, and stability analysis of your decision by altering the problems parameters. d) Draw the decision tree. Many managerial problems, such as this example, involve a sequence of decisions . When a decision situation requires a series of decisions, the payoff table cannot accommodate the multiple layers of decision-making. Thus, a decision tree is needed. Do not gather useless information that cannot change a decision: A question for you: In a game a player is presented two envelopes containing money. He is told that one envelope contains twice as much money as the other envelope, but he does not know which one contains the larger amount. The player then may pick one envelope at will, and after he has made a decision, he is offered to exchange his envelope with the other envelope. If the player is allowed to see whats inside the envelope he has selected at first, should the player swap, that is, exchange the envelopes The outcome of a good decision may not be good, therefor one must not confuse the quality of the outcome with the quality of the decision. As Seneca put it When the words are clear, then the thought will be also. Decision Tree and Influence Diagram Decision Tree Approach: A decision tree is a chronological representation of the decision process. It utilizes a network of two types of nodes: decision (choice) nodes (represented by square shapes), and states of nature (chance) nodes (represented by circles). Construct a decision tree utilizing the logic of the problem. For the chance nodes, ensure that the probabilities along any outgoing branch sum to one. Calculate the expected payoffs by rolling the tree backward (i. e. starting at the right and working toward the left). You may imagine driving your car starting at the foot of the decision tree and moving to the right along the branches. At each square you have control, to make a decision and then turn the wheel of your car. At each circle . Lady Fortuna takes over the wheel and you are powerless. Here is a step-by-step description of how to build a decision tree: Draw the decision tree using squares to represent decisions and circles to represent uncertainty, Evaluate the decision tree to make sure all possible outcomes are included, Calculate the tree values working from the right side back to the left, Calculate the values of uncertain outcome nodes by multiplying the value of the outcomes by their probability (i. e. expected values). On the tree, the value of a node can be calculated when we have the values for all the nodes following it. The value for a choice node is the largest value of all nodes immediately following it. The value of a chance node is the expected value of the nodes following that node, using the probability of the arcs. By rolling the tree backward, from its branches toward its root, you can compute the value of all nodes including the root of the tree. Putting these numerical results on the decision tree results in the following graph: A Typical Decision Tree Click on the image to enlarge it Determine the best decision for the tree by starting at its root and going forward. Based on proceeding decision tree, our decision is as follows: Hire the consultant, and then wait for the consultants report. If the report predicts either high or medium sales, then go ahead and manufacture the product. Otherwise, do not manufacture the product. Check the consultants efficiency rate by computing the following ratio: (Expected payoff using consultant dollars amount) EVPI. Using the decision tree, the expected payoff if we hire the consultant is: EP 1000 - 500 500, EVPI .2(3000) .5(2000) .3(0) 1600. Therefore, the efficiency of this consultant is: 5001600 31 If the manager wishes to rely solely on the marketing research firms recommendations. then we assign flat prior probability as opposed to (0.2, 0.5, 0.3) used in our numerical example. Clearly the manufacturer is concerned with measuring the risk of the above decision, based on decision tree. Coefficient of Variation as Risk Measuring Tool and Decision Procedure: Based on the above decision, and its decision-tree, one might develop a coefficient of variation (C. V) risk-tree, as depicted below: Coefficient of Variation as a Risk Measuring Tool and Decision Procedure Click on the image to enlarge it Notice that the above risk-tree is extracted from the decision tree, with C. V. numerical value at the nodes relevant to the recommended decision. For example the consultant fee is already subtracted from the payoffs. From the above risk-tree, we notice that this consulting firm is likely (with probability 0.53) to recommend Bp (a medium sales), and if you decide to manufacture the product then the resulting coefficient of variation is very high (403), compared with the other branch of the tree (i. e. 251). Clearly one must not consider only one consulting firm, rather one must consider several potential consulting during decision-making planning stage. The risk decision tree then is a necessary tool to construct for each consulting firm in order to measure and compare to arrive at the final decision for implementation. The Impact of Prior Probability and Reliability Matrix on Your Decision: To study how important your prior knowledge andor the accuracy of the expected information from the consultant in your decision our numerical example, I suggest redoing the above numerical example in performing some numerical sensitivity analysis. You may start with the following extreme and interesting cases by using this JavaScript for the needed computation: Consider a flat prior, without changing the reliability matrix. Consider a perfect reliability matrix (i. e. with an identity matrix), without changing the prior. Consider a perfect prior, without changing the reliability matrix. Consider a flat reliability matrix (i. e. with all equal elements), without changing the prior. Consider the consultant prediction probabilities as your own prior, without changing the reliability matrix. Influence diagrams: As can be seen in the decision tree examples, the branch and node description of sequential decision problems often become very complicated. At times it is downright difficult to draw the tree in such a manner that preserves the relationships that actually drive the decision. The need to maintain validation, and the rapid increase in complexity that often arises from the liberal use of recursive structures, have rendered the decision process difficult to describe to others. The reason for this complexity is that the actual computational mechanism used to analyze the tree, is embodied directly within the trees and branches. The probabilities and values required to calculate the expected value of the following branch are explicitly defined at each node. Influence diagrams are also used for the development of decision models and as an alternate graphical representations of decision trees. The following figure depicts an influence diagram for our numerical example. In the influence diagram above, the decision nodes and chance nodes are similarly illustrated with squares and circles. Arcs (arrows) imply relationships, including probabilistic ones. Finally, decision tree and influence diagram provide effective methods of decision-making because they: Clearly lay out the problem so that all options can be challenged Allow us to analyze fully the possible consequences of a decision Provide a framework to quantify the values of outcomes and the probabilities of achieving them Help us to make the best decisions on the basis of existing information and best guesses Further Readings Bazerman M. Judgment in Managerial Decision Making . Wiley, 1993. Connolly T. H. Arkes, and K. Hammond (eds), Judgment and Decision Making: An Interdisciplinary Reader . Cambridge University Press, 2000. Cooke R. Experts in Uncertainty . Oxford Univ Press, 1991. Describes much of the history of the expert judgment problem. It also includes many of the methods that have been suggested to do numerical combination of expert uncertainties. Furthermore, it promotes a method that has been used extensively by us and many others, in which experts are given a weighting that judge their performance on calibration questions. This is a good way of getting around the problem of assessing the quality of an expert, and lends a degree of objectivity to the results that is not obtained by other methods. Bouyssou D. et al. . Evaluation and Decision Models: A Critical Perspective . Kluwer Academic Pub, 2000. Daellenbach H. Systems and Decision Making: A Management Science Approach . Wiley, 1994. Goodwin P. and G. Wright, Decision Analysis for Management Judgment . Wiley, 1998. Klein D. Decision-Analytic Intelligent Systems: Automated Explanation and Knowledge Acquisition . Lawrence Erlbaum Pub. 1994. Thierauf R. Creative Computer Software for Strategic Thinking and Decision Making: A Guide for Senior Management and MIS Professionals . Quorum Books, 1993. Why Managers Seek the Advice From Consulting Firms Managers pay consultants to provide advisory service work that falls into one of the following categories: Work they are not -- or feel they are not competent to do themselves. Work they do not want to do themselves. Work they do not have time to do themselves. All such work falls under the broad umbrella of consulting service. Regardless of why managers pay others to advise them, they typically have high expectations concerning the quality of the recommendations, measured in terms of reliability and cost. However, the manager is solely responsible for the final decision heshe is making and not the consultants. The following figure depicts the process of the optimal information determination. For more details, read the CostBenefit Analysis. The Determination of the Optimal Information Deciding about the Consulting Firm: Each time you are thinking of hiring a consultant you may face the danger of looking foolish, not to mention losing thousands or even millions of dollars. To make matters worse, most of the consulting industrys tried-and-true firms have recently merged, split, disappeared, reappeared, or reconfigured at least once. How can you be sure to choose the right consultants Test the consultants knowledge of your product. It is imperative to find out the depth of a prospective consultants knowledge about your particular product and its potential market. Ask the consultant to provide a generic project plan, task list, or other documentation about your product. Is there an approved budget and duration What potential customers involvement is expected Who is expected to provide the final advice and provide sign-off Even the best consultants are likely to have some less-than-successful moments in their work history. Conducting the reliability analysis process is essential. Ask specific questions about the consultants past projects, proud moments, and failed efforts. Of course its important to check a potential consultants references. Ask for specific referrals from as many previous clients or firms with similar businesses to yours. Get a clearly written contract, accurate cost estimates, the survey statistical sample size, and the commitment on the completion and written advice on time. Further Reading Holtz H. The Complete Guide to Consulting Contracts: How to Understand, Draft, and Negotiate Contracts and Agreements that Work . Dearborn Trade, 1997. Weinberg G. Secrets of Consulting: A Guide to Giving and Getting Advice Successfully . Dorset House, 1986. Revising Your Expectation and its Risk In our example, we saw how to make decision based on objective payoff matrix by computing the expected value and the risk expressed as coefficient of variation as our decision criteria. While, an informed decision-maker might be able to construct hisher subjective payoff matrix, and then following the same decision process, however, in many situations it becomes necessary to combine the two. Application: Suppose the following information is available from two independent sources: Revising the Expected Value and the Variance The combined expected value is: The combined variance is: For our application, using the above tabular information, the combined estimate of expected sales is 83.15 units with combined variance of 65.77, having 9.6 risk value. You may like using Revising the Mean and Variance JavaScript to performing some numerical experimentation. You may apply it for validating the above example and for a deeper understanding of the concept where more than 2-sources of information are to be combined. Determination of the Decision-Makers Utility Function We have worked with payoff tables expressed in terms of expected monetary value. Expected monetary value, however, is not always the best criterion to use in decision making. The value of money varies from situation to situation and from one decision maker to another. Generally, too, the value of money is not a linear function of the amount of money. In such situations, the analyst should determine the decision-makers utility for money and select the alternative course of action that yields the highest expected utility, rather than the highest expected monetary value. Individuals pay insurance premiums to avoid the possibility of financial loss associated with an undesirable event occurring. However, utilities of different outcomes are not directly proportional to their monetary consequences. If the loss is considered to be relatively large, an individual is more likely to opt to pay an associated premium. If an individual considers the loss inconsequential, it is less likely the individual will choose to pay the associated premium. Individuals differ in their attitudes towards risk and these differences will influence their choices. Therefore, individuals should make the same decision each time relative to the perceived risk in similar situations. This does not mean that all individuals would assess the same amount of risk to similar situations. Further, due to the financial stability of an individual, two individuals facing the same situation may react differently but still behave rationally. An individuals differences of opinion and interpretation of policies can also produce differences. The expected monetary reward associated with various decisions may be unreasonable for the following two important reasons: 1. Dollar value may not truly express the personal value of the outcome. This is what motivates some people to play the lottery for 1. 2. Expected monetary values may not accurately reflect risk aversion. For example, suppose you have a choice of between getting 10 dollars for doing nothing, or participating in a gamble. The gambles outcome depends on the toss of a fair coin. If the coin comes up heads, you get 1000. However, if it is tails, you take a 950 loss. The first alternative has an expected reward of 10, the second has an expected reward of 0.5(1000) 0.5(- 950) 25. Clearly, the second choice is preferred to the first if expected monetary reward were a reasonable criterion. But, you may prefer a sure 10 to running the risk of losing 950. Why do some people buy insurance and others do not The decision-making process involves psychological and economical factors, among others. The utility concept is an attempt to measure the usefulness of money for the individual decision maker. It is measured in Utile. The utility concept enables us to explain why, for example, some people buy one dollar lotto tickets to win a million dollars. For these people 1,000,000 (1) is less than (1,000,000). These people value the chance to win 1,000,000 more than the value of the 1 to play. Therefore, in order to make a sound decision considering the decision-makers attitude towards risk, one must translate the monetary payoff matrix into the utility matrix. The main question is: how do we measure the utility function for a specific decision maker Consider our Investment Decision Problem. What would the utility of 12 be a) Assign 100 utils and zero utils to the largest and smallest () payoff, respectively in the payoff matrix. For our numerical example, we assign 100 utils to 15, and 0 utils to -2, b) Ask the decision maker to choose between the following two scenarios: 1) Get 12 for doing nothing (called, the certainty equivalent. the difference between a decision makers certainty equivalent and the expected monetary value is called the risk premium .) 2) Play the following game: win 15 with probability (p) OR -2 with probability (1-p), where p is a selected number between 0 and 1. By changing the value of p and repeating a similar question, there exists a value for p at which the decision maker is indifferent between the two scenarios. Say, p 0.58. c) Now, the utility for 12 is equal to 0.58(100) (1-0.58)(0) 58. d) Repeat the same process to find the utilities for each element of the payoff matrix. Suppose we find the following utility matrix: Monetary Payoff Matrix At this point, you may apply any of the previously discussed techniques to this utility matrix (instead of monetary) in order to make a satisfactory decision. Clearly, the decision could be different. Notice that any technique used in decision making with utility matrix is indeed very subjective therefore it is more appropriate only for the private life decisions. You may like to check your computations using Determination of Utility Function JavaScript, and then perform some numerical experimentation for a deeper understanding of the concepts. Utility Function Representations with Applications Introduction: A utility function transforms the usefulness of an outcome into a numerical value that measures the personal worth of the outcome. The utility of an outcome may be scaled between 0, and 100, as we did in our numerical example, converting the monetary matrix into the utility matrix. This utility function may be a simple table, a smooth continuously increasing graph, or a mathematical expression of the graph. The aim is to represent the functional relationship between the entries of monetary matrix and the utility matrix outcome obtained earlier. You may ask what is a function What is a function A function is a thing that does something. For example, a coffee grinding machine is a function that transforms the coffee beans into powder. A utility function translates (converts) the input domain (monetary values) into output range, with the two end-values of 0 and 100 utiles. In other words, a utility function determines the degrees of the decision-maker sensible preferences. This chapter presents a general process for determining utility function. The presentation is in the context of the previous chapters numerical results, although there are repeated data therein. Utility Function Representations with Applications: There are three different methods of representing a function: The Tabular, Graphical, and Mathematical representation. The selection of one method over another depends on the mathematical skill of the decision-maker to understand and use it easily. The three methods are evolutionary in their construction process, respectively therefore, one may proceed to the next method if needed. The utility function is often used to predict the utility of the decision-maker for a given monetary value. The prediction scope and precision increases form the tabular method to the mathematical method. Tabular Representation of the Utility Function: We can tabulate the pair of data (D, U) using the entries of the matrix representing the monetary values (D) and their corresponding utiles (U) from the utility matrix obtained already. The Tabular Form of the utility function for our numerical example is given by the following paired (D, U) table: Utility Function (U) of the Monetary Variable (D) in Tabular Form Tabular Representation of the Utility Function for the Numerical Example As you see, the tabular representation is limited to the numerical values within the table. Suppose one wishes to obtain the utility of a dollar value, say 10. One may apply an interpolation method: however since the utility function is almost always non-linear the interpolated result does not represent the utility of the decision maker accurately. To overcome this difficulty, one may use the graphical method. Graphical Representation of the Utility Function: We can draw a curve using a scatter diagram obtained by plotting the Tabular Form on a graph paper. Having the scatter diagram, first we need to decide on the shape of the utility function. The utility graph is characterized by its properties of being smooth, continuous, and an increasing curve. Often a parabola shape function fits well for relatively narrow domain values of D variable. For wider domains, one may fit few piece-wise parabola functions, one for each appropriate sub-domain. For our numerical example, the following is a graph of the function over the interval used in modeling the utility function, plotted with its associated utility (U-axis) and the associated Dollar values (D-axis). Note that in the scatter diagram the multiple points are depicted by small circles. Graphical Representation of the Utility Function for the Numerical Example The graphical representation has a big advantage over the tabular representation in that one may read the utility of dollar values say 10, directly from the graph, as shown on the above graph, for our numerical example. The result is U 40, approximately. Reading a value from a graph is not convenient therefore, for prediction proposes, a mathematical model serves best. Mathematical Representation of the Utility Function: We can construct a mathematical model for the utility function using the shape of utility function obtained by its representation by Graphical Method. Often a parabola shape function fits well for relatively narrow domain values of D variable. For wider domains, one may fit a few piece-wise parabola functions, one for each appropriate sub-domain. We know that we want a quadratic function that best fits the scatter diagram that has already been constructed. Therefore, we use a regression analysis to estimate the coefficients in the function that is the best fit to the pairs of data (D, U). Parabola models: Parabola regressions have three coefficients with a general form: b S (D i - Dbar) U i S (D i - Dbar) 2 - 2 215 c 215 Dbar a i - c 215 S (D i - Dbar) 2 )n - (c 215 Dbar 215 Dbar b 215 Dbar), where Dbar is the mean of D i s. For our numerical example i 1, 2. 12. By evaluating these coefficients using the information given in tabular form section, the best fit is characterized by its coefficients estimated values: c 0.291, b 1.323, and a 0.227. The result is therefore, a utility function approximated by the following quadratic function: U 0.291D 2 1.323D 0.227, for all D such that -2 163 D 163 15. The above mathematical representation provides more useful information than the other two methods. For example, by taking the derivative of the function provides the marginal value of the utility i. e. Marginal Utility 1.323 0.582D, for all D such that -2 lt D lt 15. Notice that for this numerical example, the marginal utility is an increasing function, because variable D has a positive coefficient therefore, one is able to classify this decision - maker as a mild risk-taker. You might like to use Quadratic Regression JavaScript to check your hand computation. For higher degrees than quadratic, you may like to use the Polynomial Regressions JavaScript. A Classification of Decision Makers Relative Attitudes Toward Risk and Its Impact Probability of an Event and the Impact of its Occurrence: The process-oriented approach of managing the risk and uncertainty is part of any probabilistic modeling. It allows the decision maker to examine the risk within its expected return, and identify the critical issues in assessing, limiting, and mitigating risk. This process involves both the qualitative and quantitative aspects of assessing the impact of risk. Decision theory does not describe what people actually do since there are difficulties with both computations of probability and the utility of an outcome. Decisions can also be affected by peoples subjective rationality and by the way in which a decision problem is perceived. Traditionally, the expected value of random variables has been used as a major aid to quantify the amount of risk. However, the expected value is not necessarily a good measure alone by which to make decisions since it blurs the distinction between probability and severity. To demonstrate this, consider the following example: Suppose that a person must make a choice between scenarios 1 and 2 below: Scenario 1: There is a 50 chance of a loss of 50, and a 50 chance of no loss. Scenario 2: There is a 1 chance of a loss of 2,500, and a 99 chance of no loss. Both scenarios result in an expected loss of 25, but this does not reflect the fact that the second scenario might be considered to be much more risky than the first. (Of course, this is a subjective assessment). The decision maker may be more concerned about minimizing the effect of the occurrence of an extreme event than heshe is concerned about the mean. The following charts depict the complexity of probability of an event and the impact of the occurrence of the event, and its related risk indicator, respectively: From the previous section, you may recall that the certainty equivalent is the risk free payoff. Moreover, the difference between a decision makers certainty equivalent and the expected monetary value (EMV) is called the risk premium. We may use the sign and the magnitude of the risk premium in classification of a decision makers relative attitude toward risk as follows: If the risk premium is positive, then the decision maker is willing to take the risk and the decision maker is said to be a risk seeker. Clearly, some people are more risk-accepting than others: the larger is the risk premium, the more risk-accepting the decision-maker. If the risk premium is negative, then the decision-maker would avoid taking the risk and the decision maker is said to be risk averse. If the risk premium is zero, then the decision maker is said to be risk neutral. Buying Insurance: As we have noticed, often it is not probability, but expectation that acts a measuring tool and decision-guide. Many decision cases are similar to the following: The probability of a fire in your neighborhood may be very small. But, if it occurred, the cost to you could be very great. Not only property but also your dear ones, so the negative expectation of not ensuring against fire is so much greater than the cost of premium than ensuring is the best. Further Readings Christensen C. The Innovators Dilemma: When New Technologies Cause Great Firms to Fail . Harvard Business School Publishing, 1997. Eilon S. The Art of Reckoning: Analysis of Performance Criteria . Academic Press, 1984. Hammond J. R. Keeney, and H. Raiffa, Smart Choices: A Practical Guide to Making Better Decisions . Harvard Business School Press. 1999. Richter M. and K. Wong, Computable preference and utility, Journal of Mathematical Economics . 32(3), 339-354, 1999. Tummala V. Decision Analysis with Business Applications . Educational Publishers, 1973. The Discovery and Management of Losses In discovery and management of losses (expressed in the monetary terms) perception and measuring the chance of events is crucial. Losses might have various sources. These sources include Employees, Procedures, and External factors. Employees: Some employees may have concentration problem, insufficient knowledge, and engage in fraud. Procedures: Some procedures are wrongly designed, or they are wrongly implemented. External factors: These include dependency on external unreliable services and suppliers, lack of security form external criminal activities, and finally disasters, such as strong earthquakes. A rare or unexpected event with potentially significant consequences for decision-making could be conceived as a risk or an opportunity. The main concerns are: How to predict, identify or explain chance events and their consequences How to assess, prepare for or manage them A decision-maker who is engaged in planning, needs to adopt a view for the future, in order to decide goals, and to decide the best sequence of actions to achieve these goals by forecasting their consequences. Unfortunately, the unlikeness of such events makes them difficult to predict or explain by methods that use historical data. However, focusing on the decision-makers psychological-attitude factors and its environment is mostly relevant. The following figure provides a classification of the loss frequency function together with the ranges for the Expected, Unexpected, and the Stress, which must be determined by the decision-makers ability and resources. The managers ability to discover both unexpected and stress loss events and forecast their consequences is the major task. This is because, these event are very unlikely, therefore making them difficult to predict or explain. However, once a rare event has been identified, the main concern is its consequences for the organization. A good manager cannot ignore these events, as their consequences are significant. For example, although strong earthquakes occur in major urban centers only rarely such earthquakes tend to have human and economic consequences well beyond that of the typical tremor. A rational public safety body for a city in an earthquake-prone area would plan for such contingencies even though the chance of a strong quake is still very small. Further Readings Belluck D. and S. Benjamin, A Practical Guide to Understanding, Managing and Reviewing Risk Assessment Reports . CRC Press, 1999. Koller G. Risk Assessment and Decision Making in Business and Industry: A Practical Guide . CRC Press, 1999. Hoffman D. Managing Operational Risk: 20 Firmwide Best Practice Strategies . Wiley, 2002 Van Asselt M. Perspectives on Uncertainty and Risk: The Prima Approach to Decision Support . Kluwer Academic Publishers, 2000. Risk Assessment Coping Strategies: How Good Is Your Decision Risk is the downside of a gamble, which is described in terms of probability. Risk assessment is a procedure of quantifying the loss or gain values and supplying them with proper values of probabilities. In other words, risk assessment means constructing the random variable that describes the risk. Risk indicator is a quantity describing the quality of the decision. Considering our earlier Investment Decision-Making Example: States of Nature The states of nature are the states of economy during, an arbitrary time frame, as in one year. The expected value (i. e. the averages) is defined by: Expected Value m S X i . P i . the sum is over all is. The expected value alone is not a good indication of a quality decision. The variance must be known so that an educated decision may be made. Have you ever heard the dilemma of the six-foot tall statistician who drowned in a stream that had an average depth of three feet In the investment example, it is also interesting to compare the risk between alternative courses of action. A measure of risk is generally reported by variation, or its square root called standard deviation. Variation or standard deviation are numerical values that indicate the variability inherent to your decision. For risk, smaller values indicate that what you expect is likely to be what you get. Therefore, risk must also be used when you want to compare alternate courses of action. What we desire is a large expected return, with small risk. Thus, high risk makes a manager very worried. Variance . An important measure of risk is variance which is defined by: Variance s 2 S X i 2. P i - m 2. the sum is over all is. Since the variance is a measure of risk, therefore, the greater the variance, the higher the risk. The variance is not expressed in the same units as the expected value. So, the variance is hard to understand and explain as a result of the squared term in its computation. This can be alleviated by working with the square root of the variance which is called the Standard Deviation . Standard Deviation s (Variance) Both variance and standard deviation provide the same information and, therefore, one can always be obtained from the other. In other words, the process of computing standard deviation always involves computing the variance. Since standard deviation is the square root of the variance, it is always expressed in the same units as the expected value. For the dynamic decision process, the Volatility as a measure for risk includes the time period over which the standard deviation is computed. The Volatility measure is defined as standard deviation divided by the square root of the time duration. What should you do if the course of action with the larger expected outcome also has a much higher risk In such cases, using another measure of risk known as the Coefficient of Variation is appropriate. Coefficient of Variation (CV) is the relative risk, with respect to the expected value, which is defined as: Coefficient of Variation (CV) is the absolute relative deviation with respect to size is not zero, expressed in percentage: Notice that the CV is independent from the expected value measurement. The coefficient of variation demonstrates the relationship between standard deviation and expected value, by expressing the risk as a percentage of the (non-zero) expected value. The inverse of CV (namely 1CV) is called the Signal-to-Noise Ratio. The quality of your decision may be computed by using Measuring Risk. The following table shows the risk measurements computed for the Investment Decision Example: The Risk Assessment columns in the above table indicate that bonds are much less risky than the stocks. Clearly, deposits are risk free. Again, the final question is: Given all this relevant information, what action do you take It is all up to you. Ranking Process for Preference among Alternatives: Referring to the Bonds and Stocks alternatives in our numerical example, we notice that based in mean-variance, the Bonds alternative Dominates the Stocks alternative. However this is not always the case. For example, consider two independent investment alternatives: Investment I and Investment II with the characteristics outlined in the following table: Two Investments Portfolios Performance of Two Investments To rank these two investments under the Standard Dominance Approach in Finance . first we must compute the mean and standard deviation and then analyze the results. Using the above Applet for calculation, we notice that the Investment I has mean 6.75 and standard deviation 3.9, while the second investment has mean 5.36 and standard deviation 2.06. First observe that under the usual mean-variance analysis, these two investments cannot be ranked. This is because the first investment has the greater mean it also has the greater standard deviation. Therefore, the Standard Dominance Approach is not a useful tool here. We have to resort to the coefficient of variation as a systematic basis of comparison. The C. V. for Investment I is 57.74 and for investment II is 38.43. Therefore, Investment II has preference over the other one. Clearly, this approach can be used to rank any number of alternative investments. Application of Signal-to-Noise Ratio In Investment Decisions: Suppose you have several portfolios, which are almost uncorrelated (i. e. all paired-wise covariances are almost equal to zero), then one may distributed the total capital among all portfolios proportional to their signal-to-noise ratios. Consider the above two independent investments with the given probabilistic rate of returns. Given you wish to invest 12,000 over a period of one year, how do you invest for the optimal strategy The C. V. for Investment-I is 57.74 and for investment-II is 38.43, therefore signal-to-noise ratio are 155.74 0.0179 and 138.43 0.0260, respectively. Now, one may distribute the total capital (12000) proportional to the Beta values: Sum of signal-to-noise ratios 0.0179 0.0260 0.0439 Y1 12000 (0.0179 0.0439) 12000(0.4077) 4892, Allocating to the investment-I Y2 12000 (0.0260 0.0439) 12000(0.5923) 7108, Allocating to the investment-II That is, the optimal strategic decision based upon the signal-to-noise ratio criterion is: Allocate 4892 and 7108 to the investment-I and investment-II, respectively. These kinds of mixed-strategies are known as diversifications that aim at reducing your risky. The quality of your decision may be computed by using Performance Measures for Portfolios. Copping with Risk Risk avoidance is refusing to undertake an activity where the risk seems too costly. Risk prevention (loss control) is using various methods to reduce the possibility of a loss occurring. Risk transfer is shifting a risk to someone outside your company. Risk assumption or self-insurance is setting aside funds to meet losses that are uncertain in size and frequency. Risk reduction by, for example, diversifications. Further Readings: Crouhy M. R. Mark, and D. Galai, Risk Managemen t, McGraw-Hill, 2002. Koller G. Risk Modeling for Determining Value and Decision Making . Chapman HallCRC, 2000. Moore P. The Business of Risk . Cambridge University Press, 1984. Morgan M. and M. Henrion, Uncertainty: A Guide to Dealing with Uncertainty in Quantitative Risk and Policy Analysis . Cambridge University Press, 1998. Shapira Z. Risk Taking: A Managerial Perspective . Russell Sage Foundation, 1997. Vose D. Risk Analysis: A Quantitative Guide . John Wiley Sons, 2000. Wahlstrom B. Models, Modeling And Modellers: An Application to Risk Analysis, European Journal of Operations Research . Vol. 75, No. 3, 477-487, 1994. Decisions Factors-Prioritization Stability Analysis Introduction: Sensitivity analysis is a technique for determining how much an expected payoff will change in response to a given change in an input variable (all other things remaining unchanged). Steps in Sensitivity Analysis: Begin with consideration of a nominal base-case situation, using the expected values for each input. Calculate the base-case output. Consider a series of what-if questions, to determine by how much the output would deviate from this nominal level if input values deviated from their expected values. Each input is changed by several percentage points above and below its expected value, and the expected payoff is recalculated. The set of expected payoff is plotted against the variable that was changed. The steeper the slope (i. e. derivative) of the resulting line, the more sensitive the expected payoff is to a change in the variable. Scenario Analysis: Scenario analysis is a risk analysis technique that considers both the sensitivity of expected payoff to changes in key variables and the likely range of variable values. The worst and best reasonable sets of circumstances are considered and the expected payoff for each is calculated, and compared to the expected, or base-case output. Scenario analysis also includes the chance events. which could be rare or novel events with potentially significant consequences for decision-making in some domain. The main issues in studying the chance events are the following: Chance Discovery: How may we predict, identify, or explain chance events and their consequences Chance Management: How may we assess, prepare for, or manage them Clearly, both scenario and sensitivity analysis can be carried out using computerized algorithms. How Stable is Your Decision Stability Analysis compares the outcome of each your scenarios with chance events. Computer packages such as WinQSB, are necessary and useful tools. They can be used to examine the decision for stability and sensitivity whenever there is uncertainty in the payoffs andor in assigning probabilities to the decision analysis. Prioritization of Uncontrollable Factors: Stability analysis also provides critical model inputs. The simplest test for sensitivity is whether or not the optimal decision changes when an uncertainty factor is set to its extreme value while holding all other variables unchanged. If the decision does not change, the uncertainty can be regarded as relatively less important than for the other factors. Sensitivity analysis focuses on the factors with the greatest impact, thus helping to prioritize data gathering while increasing the reliability of information. Optimal Decision Making Process Mathematical optimization is the branch of computational science that seeks to answer the question What is best for problems in which the quality of any answer can be expressed as a numerical value. Such problems arise in all areas of business, and management. The range of techniques available to solve them is nearly as wide that includes Linear Optimization. Integer Programming. and Non-linear Optimization. A mathematical optimization model consists of an objective function and a set of constraints expressed in the form of a system of equations or inequalities. Optimization models are used extensively in almost all areas of decision-making such as financial portfolio selection. Integer Linear optimization Application: Suppose you invest in project (i) by buying an integral number of shares in that project, with each share costing C i and returning R i . If we let X i denotes the number of shares of project (i) that are purchased, then the decision problem is to find nonnegative integer decision variables X 1 . X 2 ,, X n --- when one can invest at most M in the n project --- is to: Application: Suppose you have 25 to invest among three projects whose estimated cost per share and estimated return per share values are as follows: Using any linear integer programming software package, the optimal strategy is X 1 2, X 2 0, and X 3 1 with 36 as its optimal return. JavaScript E-labs Learning Objects This section is a part of the JavaScript E-labs learning technologies for decision making. Each JavaScript in this collection is deigned to assisting you in performing numerical experimentation . for at least a couple of hours as students do in, e. g. Physics labs. These leaning objects are your statistics e-labs. These serve as learning tools for a deeper understanding of the fundamental statistical concepts and techniques, by asking what-if questions. Technical Details and Applications: At the end of each JavaScript you will find a link under For Technical Details and Applications Back to:. Decision Making in Economics and Finance: ABC Inventory Classification -- an analysis of a range of items, such as finished products or customers into three importance categories: A, B, and C as a basis for a control scheme. This pageconstructs an empirical cumulative distribution function (ECDF) as a measuring tool and decision procedure for the ABC inventory classification. Inventory Control Models -- Given the costs of holding stock, placing an order, and running short of stock, this page optimizes decision parameters (order point, order quantity, etc.) using four models: Classical, Shortages Permitted. Production amp Consumption, Production amp Consumption with Shortages. Optimal Age for Replacement -- Given yearly figures for resale value and running costs, this page calculates the replacement optimal age and average cost. Single-period Inventory Analysis -- computes the optimal inventory level over a single cycle, from up-to-28 pairs of (number of possible item to sell, and their associated non-zero probabilities), together with the not sold unit batch cost, and the net profit of a batch sold. Probabilistic Modeling: Bayes Revised Probability -- computes the posterior probabilities to sharpen your uncertainties by incorporating an expert judgements reliability matrix with your prior probability vector. Can accommodate up to nine states of nature. Decision Making Under Uncertainty -- Enter up-to-6x6 payoff matrix of decision alternatives (choices) by states of nature, along with a coefficient of optimism the page will calculate Action amp Payoff for Pessimism, Optimism, Middle-of-the-Road, Minimize Regret, and Insufficient Reason. Determination of Utility Function -- Takes two monetary values and their known utility, and calculates the utility of another amount, under two different strategies: certain amp uncertain. Making Risky Decisions -- Enter up-to-6x6 payoff matrix of decision alternatives (choices) by states of nature, along with subjective estimates of occurrence probability for each states of nature the page will calculate action amp payoff (expected, and for most likely event), min expected regret. return of perfect information, value of perfect information, and efficiency. Multinomial Distributions -- for up to 36 probabilities and associated outcomes, calculates expected value, variance, SD, and CV. Revising the Mean and the Variance -- to combine subjectivity and evidence-based estimates. Takes up to 14 pairs of means and variances calculates combined estimates of mean, variance, and CV. Subjective Assessment of Estimates -- (relative precision as a measuring tool for inaccuracy assessment among estimates), tests the claim that at least one estimate is away from the parameter by more than r times (i. e. a relative precision), where r is a subjective positive number less than one. Takes up-to-10 sample estimates, and a subjective relative precision (rlt1) the page indicates whether at least one measurement is unacceptable. Subjectivity in Hypothesis Testing -- Takes the profitloss measure of various correct or incorrect conclusions regarding the hypothesis, along with probabilities of Type I and II errors (alpha amp beta), total sampling cost, and subjective estimate of probability that null hypothesis is true returns the expected net profit. Time Series Analysis and Forecasting Autoregressive Time Series -- tools for the identification, estimation, and forecasting based on autoregressive order obtained from a time series. Detecting Trend amp Autocrrelation in Time Series -- Given a set of numbers, this page tests for trend by Sign Test, and for autocorrelation by Durbin-Watson test. Plot of a Time Series -- generates a graph of a time series with up to 144 points. Seasonal Index -- Calculates a set of seasonal index values from a set of values forming a time series. A related page performs a Test for Seasonality on the index values. Forecasting by Smoothing -- Given a set of numbers forming a time series, this page estimates the next number, using Moving Avg amp Exponential Smoothing, Weighted Moving Avg, and Double amp Triple Exponential Smoothing, ampand Holts method Runs Test for Random Fluctuations -- in a time series. Test for Stationary Time Series -- Given a set of numbers forming a time series, this page calculates the mean amp variance of the first amp second half, and calculates one-lag-apart amp two-lag-apart autocorrelations. A related page: Time Series Statistics calculates these statistics, and also the overall mean amp variance, and the first amp second partial autocorrelations. A Critical Panoramic View of Classical Decision Analysis The coverage of decision analysis in almost all textbooks and published papers has the following limitations: The decision maker facing a pure uncertain decision has select at least and at most one option from all possible options. This certainly limits its scope and its applications. You have already learned both decision analysis and linear programming. Now is the time to use the game theory concepts to link together these two seemingly different types of models to widen their scopes in solving more realistic decision-making problems. The decision maker facing a risky decision has to rely on the expected value alone which is not a good indication of a quality decision. The variance must be known so that an educated decision might be made. For example in investment portfolio selection, it is also necessary to compare the risk between alternative courses of action. A measure of risk is generally reported in finance textbooks by variation, or its square root called standard deviation. Variation or standard deviation is numerical values that indicate the variability inherent to your decision. For risk, smaller values indicate that what you expect is likely to be what you get. Therefore, risk must also be used in decision analysis process. To combine the expected values and the associated risk one may use Coefficient of Variation (CV) as a measuring tool and decision process in decision analysis. As you know well, CV is the absolute relative deviation with respect to size provided is not zero, expressed in percentage: CV 100 Sexpected value Notice that the CV is independent from the expected value measurement. The coefficient of variation demonstrates the relationship between standard deviation and expected value, by expressing the risk as a percentage of the (non-zero) expected value. This dimension-less nice property of C. V. enables decision makers to compare and decide when facing several independent decision with different measurement of the payoff matrices (such as dollar, yen, etc). Analytical Hierarchy Process: One may realize the dilemma of analytical hierarchy process whether it can truly handle the real-life situations when one takes into account the theoretical difficulties in using eigenvectors (versus, for example, geometrical means) and other related issue to the issue of being able to pairwise-compare more than 10 alternatives extending the questionability to whether any person cancannot set the nine-point scale without being biased - let alone becoming exhausted when you have 15 optionsalternatives to consider with 20-30 measures and 10 people sitting in a room. The Copyright Statement: The fair use, according to the 1996 Fair Use Guidelines for Educational Multimedia. of materials presented on this Web site is permitted for non-commercial and classroom purposes only. This site may be mirrored intact (including these notices), on any server with public access. All files are available at home. ubalt. eduntsbarshBusiness-stat for mirroring. Kindly e-mail me your comments, suggestions, and concerns. Vielen Dank. This site was launched on 2251994, and its intellectual materials have been thoroughly revised on a yearly basis. The current version is the 9 th Edition. All external links are checked once a month. EOF: 211 1994-2015.Welcome to City-Data By collecting and analyzing data from a variety of government and private sources, were able to create detailed, informative profiles for every city in the United States. Von den Verbrechenraten zu den Wettermustern finden Sie die Daten, die Sie auf Stadt-Daten suchen. 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Von albernen, unbeschwerten Ermittlungen bis hin zu mächtigen Wirtschaftsuntersuchungen decken wir eine Reihe von Themen ab, die jedermann genießen können Unsere Autoren, viele von ihnen Ph. D. Absolventen oder Kandidaten, erstellen Sie leicht zu lesende Artikel zu einer Vielzahl von Themen. Unsere Stadtführer. Möchten Sie einen Urlaub planen Wie wäre es, etwas Neues in Ihrer eigenen Stadt zu erleben? Unsere Stadtführer sind für Sie da. Unsere Guides bieten allgemeine Übersichten von Städten in den USA sowie detaillierte Informationen über bestimmte Sehenswürdigkeiten wie Museen, Restaurants, Nachtleben und vieles mehr. Sie schließen auch praktische Ratschläge auf lokaler Transport-, Gesundheits - und medizinischer Dienstleistungen ein. Theyre Ihre go-to-Ressource für immer das Beste aus jeder Stadt Finden Sie Städte, die Ihren Anforderungen entsprechen. 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