Vor Und Nachteile Der Gleitenden Durchschnittsprognosen

Moving Averages Ein gleitender Durchschnitt ist einer der flexibelsten und am häufigsten verwendeten technischen Analyse-Indikatoren. Es ist sehr beliebt bei den Händlern, vor allem wegen seiner Einfachheit. Es funktioniert am besten in einer Trendumgebung. Einleitung In der Statistik ist ein gleitender Durchschnitt einfach ein Mittelwert aus einer bestimmten Menge von Daten. Im Falle einer technischen Analyse werden diese Daten in den meisten Fällen durch die Schlusskurse der Bestände für die jeweiligen Tage repräsentiert. Jedoch verwenden einige Händler auch separate Mittelwerte für tägliche Minima und Maxima oder sogar einen Mittelwert von Mittelwerten (die sie durch Summieren des täglichen Minimums und Maximums berechnen und durch sie zwei dividieren). Dennoch können Sie einen gleitenden Durchschnitt auch auf einem kürzeren Zeitrahmen konstruieren, zum Beispiel mit Hilfe von Tages - oder Minuten-Daten. Zum Beispiel, wenn Sie einen 10-Tage gleitenden Durchschnitt machen wollen, fügen Sie nur alle Schlusskurse während der letzten 10 Tage und dann teilen sie um 10 (in diesem Fall ist es ein einfacher gleitender Durchschnitt). Am nächsten Tag tun wir dasselbe, nur dass wir die Preise für die letzten 10 Tage wieder nehmen, was bedeutet, dass der Preis, der der letzte in unserer Berechnung für den Vortag war, nicht mehr im heutigen Durchschnitt enthalten ist - er wird ersetzt durch gestern Preis. Die Datenverschiebung auf diese Weise mit jedem neuen Handelstag, daher der Begriff gleitenden Durchschnitt. Der Zweck und die Verwendung von gleitenden Durchschnitten in der technischen Analyse Der gleitende Durchschnitt ist ein Trendfolger. Sein Ziel ist es, den Beginn eines Trends zu erkennen, seinen Fortschritt zu verfolgen und seine Stornierung zu melden, falls er auftritt. Im Gegensatz zu Charting, bewegte Durchschnitte nicht erwarten, den Beginn oder das Ende eines Trends. Sie nur bestätigen, aber nur einige Zeit nach der tatsächlichen Umkehrung auftritt. Es stammt aus ihrer sehr Konstruktion, da diese Indikatoren ausschließlich auf historischen Daten basieren. Je weniger Tage ein gleitender Durchschnitt enthält, desto eher kann er eine Trendumkehr erkennen. Es ist wegen der Menge der historischen Daten, die stark beeinflusst den Durchschnitt. Ein gleitender 20-Tage-Durchschnitt generiert das Signal einer Trendumkehr früher als der 50-Tage-Durchschnitt. Jedoch ist es auch wahr, dass die wenigen Tage, die wir in der gleitenden Durchschnittsberechnung verwenden, die falschen Signale haben, die wir erhalten. Daher verwenden die meisten Händler eine Kombination aus mehreren Bewegungsdurchschnitten, die alle gleichzeitig ein Signal liefern müssen, bevor ein Trader seine Position auf dem Markt öffnet. Nichtsdestoweniger kann ein gleitender Durchschnitt hinter dem Trend nicht vollständig eliminiert werden. Trading-Signale Jede Art von gleitenden Durchschnitt kann verwendet werden, um zu kaufen oder verkaufen Signale und dieser Prozess ist sehr einfach. Die Diagrammsoftware zeichnet den gleitenden Durchschnitt als Linie direkt in den Preisplan. Signale werden an Orten erzeugt, wo die Preise diese Linien schneiden. Wenn der Kurs über die gleitende Durchschnittslinie hinausgeht, bedeutet dies den Beginn eines neuen Aufwärtstrends und somit ein Kaufsignal. Auf der anderen Seite, wenn der Preis kreuzt unter der gleitenden durchschnittlichen Linie und der Markt schließt auch in diesem Bereich, signalisiert es den Beginn eines Abwärtstrend und daher stellt es ein Verkaufssignal. Using mehrere Mittelwerte Wir können auch für die Verwendung mehrerer bewegen Mittelungen gleichzeitig, um das Lärm in den Preisen und vor allem die falschen Signale (whipsaws), die die Verwendung eines einzigen gleitenden Durchschnitt ergibt, zu beseitigen. Wenn mehrere Mittelwerte verwendet werden, tritt ein Kaufsignal auf, wenn der kürzere der Durchschnittswerte über dem längeren Durchschnitt liegt, z. B. Die 50-Tage-Durchschnitt kreuzt über dem 200-Tage-Durchschnitt. Umgekehrt wird ein Verkaufssignal in diesem Fall erzeugt, wenn der 50-tägige Durchschnitt unter dem 200-Durchschnitt liegt. Ähnlich können wir auch eine Kombination von drei Durchschnittswerten verwenden, z. B. Einem 5-Tage-, 10-Tage - und 20-Tage-Durchschnitt. In diesem Fall wird ein Aufwärtstrend angezeigt, wenn die 5-Tage-Durchschnittslinie über dem 10-Tage-Durchschnitt liegt, während der 10-Tage-Durchschnitt immer noch über dem 20-Tage-Durchschnitt liegt. Jede Kreuzung von gleitenden Durchschnitten, die zu dieser Situation führt, gilt als Kaufsignal. Umgekehrt wird der Abwärtstrend durch die Situation angezeigt, wenn die 5-tägige Durchschnittslinie niedriger als der 10-Tage-Durchschnitt ist, während der 10-tägige Durchschnitt niedriger als der 20-Tage-Durchschnitt ist. Mit drei gleitenden Durchschnittswerten wird gleichzeitig der Betrag von falsch begrenzt Die durch das System generiert werden, aber auch das Gewinnpotenzial begrenzen, da ein solches System nur dann ein Handelssignal erzeugt, wenn der Trend im Markt fest etabliert ist. Das Eingangssignal kann auch nur kurz vor der Trendumkehr erzeugt werden. Die Zeitintervalle, die von Händlern zur Berechnung von Bewegungsdurchschnitten verwendet werden, sind ganz anders. Zum Beispiel sind die Fibonacci-Zahlen sehr beliebt, wie die Verwendung von 5-Tage-, 21-Tage-und 89-Tage-Mittelwerte. Im Futures-Handel ist die Kombination 4-, 9- und 18-Tage sehr beliebt. Vor - und Nachteile Der Grund, warum bewegte Durchschnitte so populär gewesen sind, ist, dass sie einige grundlegende Regeln des Handels reflektieren. Die Verwendung von gleitenden Durchschnitten hilft Ihnen, Ihre Verluste zu reduzieren, während Sie Ihre Gewinne laufen lassen. Bei der Verwendung von bewegten Durchschnitten, um Handelssignale zu generieren, handeln Sie immer in Richtung Markttrend, nicht dagegen. Darüber hinaus können im Gegensatz zu Chart-Muster-Analyse oder andere sehr subjektiven Techniken, Bewegungsdurchschnitte verwendet werden, um Handelssignale nach klare Regeln zu generieren - damit Subjektivität der Handelsentscheidungen, die die Händler Psyche helfen können, zu beseitigen. Allerdings ist ein großer Nachteil der gleitenden Durchschnitte, dass sie nur funktionieren, wenn der Markt tendiert. Daher, in Zeiten der choppy Märkte, wenn die Preise in einer bestimmten Preisspanne schwanken sie überhaupt nicht funktionieren. Diese Periode kann leicht dauern mehr als ein Drittel der Zeit, so dass sich auf bewegte Durchschnitte allein ist sehr riskant. Einige Händler empfehlen, die Kombination von gleitenden Durchschnitten mit einem Indikator, der die Stärke eines Trends misst, wie ADX, oder die Verwendung von gleitenden Durchschnittswerten nur als Bestätigung für Ihr Handelssystem. Arten von gleitenden Durchschnitten Die am häufigsten verwendeten Arten von gleitenden Durchschnitten sind Simple Moving Average (SMA) und Exponential Weighted Moving Average (EMA, EWMA). Diese Art von gleitendem Durchschnitt ist auch als arithmetisches Mittel bekannt und stellt den einfachsten und am häufigsten verwendeten Typ des gleitenden Durchschnitts dar. Wir berechnen sie, indem wir alle Schlusskurse für einen gegebenen Zeitraum zusammenfassen, den wir dann durch die Anzahl der Tage in der Periode dividieren. Allerdings sind mit dieser Art von Durchschnitt zwei Probleme verbunden: Sie berücksichtigt nur die Daten, die in der ausgewählten Periode enthalten sind (zB berücksichtigt ein 10-Tage einfacher gleitender Durchschnitt nur die Daten der letzten 10 Tage und ignoriert einfach alle anderen Daten Vor diesem Zeitraum). Es wird auch oft für die Zuteilung gleicher Gewichte zu allen Daten in dem Datensatz kritisiert (d. H. In einem 10-tägigen gleitenden Durchschnitt hat ein Preis von 10 Tagen das gleiche Gewicht wie der Preis von gestern -10). Viele Händler argumentieren, dass die Daten aus den letzten Tagen sollten mehr Gewicht als ältere Daten - was dazu führen würde, dass die Verringerung der Mittelwerte lag hinter dem Trend. Diese Art von gleitenden Durchschnitt löst beide Probleme mit einfachen gleitenden Durchschnitten verbunden. Erstens, es verteilt mehr Gewicht in seiner Berechnung auf die jüngsten Daten. Er spiegelt teilweise auch alle historischen Daten für das jeweilige Instrument wider. Diese Art von Durchschnitt wird entsprechend der Tatsache benannt, dass die Datengewichte der Vergangenheit exponentiell abnehmen. Die Steigung dieser Abnahme kann auf die Bedürfnisse des Händlers angepasst werden. Die 7 Fallstricke der gleitenden Durchschnitte Ein gleitender Durchschnitt ist der Durchschnittspreis eines Wertpapiers über einen bestimmten Zeitraum. Analysten verwenden häufig gleitende Durchschnitte als analytisches Werkzeug, um es einfacher zu machen, Markttrends zu verfolgen, während sich die Wertpapiere nach oben und unten bewegen. Gleitende Mittelwerte können Trends aufstellen und Impulse messen. Daher können sie verwendet werden, um anzugeben, wann ein Anleger ein bestimmtes Wertpapier kaufen oder verkaufen sollte. Investoren können auch gleitende Durchschnitte verwenden, um Unterstützungs - oder Widerstandspunkte zu identifizieren, um zu messen, wann die Preise die Richtung ändern werden. Durch das Studium historischer Handelsbereiche werden Unterstützungs - und Widerstandspunkte etabliert, wo der Preis einer Sicherheit ihren Aufwärts - oder Abwärtstrend in der Vergangenheit umkehrte. Diese Punkte werden dann verwendet, um Entscheidungen zu treffen, zu kaufen oder zu verkaufen. Leider sind bewegte Durchschnitte nicht perfekte Werkzeuge für die Festlegung von Trends und sie präsentieren viele subtile, aber erhebliche Risiken für Investoren. Darüber hinaus gelten die gleitenden Durchschnitte nicht für alle Arten von Unternehmen und Branchen. Einige der wichtigsten Nachteile der gleitenden Mittelwerte sind: 1. Gleitende Mittelwerte ziehen Trends aus vergangenen Informationen. Sie berücksichtigen nicht die Änderungen, die eine zukünftige Performance der Sicherheit beeinflussen können, wie neue Wettbewerber, eine höhere oder niedrigere Nachfrage nach Produkten in der Branche und Veränderungen in der Managementstruktur des Unternehmens. 2. Im Idealfall wird ein gleitender Durchschnitt eine konsistente Änderung des Preises eines Wertpapiers im Laufe der Zeit zeigen. Leider bewegte Durchschnitte nicht für alle Firmen arbeiten, besonders für diejenigen in sehr volatilen Industrien oder diejenigen, die stark durch aktuelle Ereignisse beeinflusst werden. Dies gilt insbesondere für die Ölindustrie und die hochspekulativen Industrien im Allgemeinen. 3. Gleitende Mittelwerte können über einen Zeitraum verteilt werden. Dies kann jedoch problematisch sein, da sich der allgemeine Trend je nach eingestelltem Zeitraum erheblich ändern kann. Kürzere Zeitrahmen haben mehr Volatilität, während längere Zeitrahmen weniger Volatilität aufweisen, aber keine neuen Marktveränderungen berücksichtigen. Investoren müssen vorsichtig sein, welchen Zeitrahmen sie wählen, um sicherzustellen, dass der Trend klar und relevant ist. 4. Eine laufende Debatte ist, ob in den letzten Tagen des Berichtszeitraums mehr Wert gelegt werden sollte oder nicht. Viele glauben, dass die jüngsten Daten besser die Richtung widerspiegeln, in der sich die Sicherheit bewegt, während andere das Gefühl haben, dass einige Tage mehr Gewicht als andere, den Trend falsch verzerrt. Anleger, die unterschiedliche Methoden zur Berechnung der Durchschnittswerte verwenden, können ganz andere Trends ziehen. (Erfahren Sie mehr in Simple vs Exponential Moving Averages.) 5. Viele Investoren argumentieren, dass die technische Analyse eine sinnlose Art ist, das Marktverhalten vorherzusagen. Sie sagen, der Markt habe kein Gedächtnis und die Vergangenheit ist kein Indikator für die Zukunft. Darüber hinaus gibt es erhebliche Forschung, um dies zu unterstützen. Zum Beispiel führte Roy Nersesian eine Studie mit fünf verschiedenen Strategien mit gleitenden Durchschnitten. Die Erfolgsquote der einzelnen Strategien variierte zwischen 37 und 66. Diese Forschung deutet darauf hin, dass bewegte Durchschnitte nur Ergebnisse Ergebnisse über die Hälfte der Zeit, die mit ihnen einen riskanten Vorschlag für eine wirksame Timing der Börse könnte. 6. Wertpapiere weisen häufig ein zyklisches Verhaltensmuster auf. Dies gilt auch für Versorgungsunternehmen, die im laufenden Jahr eine stabile Nachfrage nach ihrem Produkt aufweisen, aber starke saisonale Veränderungen erfahren. Obwohl gleitende Durchschnitte können dazu beitragen, glätten diese Trends, können sie auch die Tatsache, dass die Sicherheit tendiert in einem oszillierenden Muster zu verbergen. (Weitere Informationen finden Sie unter Halten Sie ein Auge auf Momentum.) 7. Der Zweck jeder Tendenz ist vorherzusagen, wo der Preis eines Wertpapiers in der Zukunft sein wird. Wenn eine Sicherheit ist nicht in beide Richtungen Trend, es bietet keine Möglichkeit, von entweder Kauf oder Leerverkäufe profitieren. Der einzige Weg, einen Investor in der Lage zu profitieren wäre, um eine anspruchsvolle, Optionen-basierte Strategie, die auf den Preis verbleibenden stetig zu implementieren. Die untere Linie Die gleitenden Durchschnitte wurden von vielen als ein wertvolles analytisches Werkzeug angesehen, aber für jedes Werkzeug, das wirksam ist, müssen Sie zuerst seine Funktion verstehen, wann man es benutzt und wann es nicht benutzt wird. Die hier angesprochenen Risiken deuten darauf hin, dass es sich bei den gleitenden Durchschnittswerten nicht um ein wirksames Instrument wie etwa bei der Verwendung mit volatilen Wertpapieren handelte und dass sie bestimmte wichtige statistische Informationen wie zyklische Muster übersehen können. Es ist auch fraglich, wie effektive gleitende Durchschnitte für eine genaue Angabe der Preisentwicklung sind. Angesichts der Nachteile, gleitende Mittelwerte kann ein Werkzeug am besten in Verbindung mit anderen verwendet werden. Am Ende wird die persönliche Erfahrung der ultimative Indikator dafür, wie effektiv sie wirklich für Ihr Portfolio sind. Prognose 101: Über die automatische Prognose hinausgehen Teil 3: Verbesserung der Prognose mit Top-Down-Modellen Diese Tranche von Forecasting 101 präsentiert den dritten von drei Artikeln, über die automatische Prognose hinauszugehen. Der erste Artikel präsentierte einen Überblick über automatische Zeitreihenansätze, deren Funktionsweise, die Vor - und Nachteile der Nutzung und Situationen, in denen sie nicht genutzt werden sollten. Der zweite Artikel beschreibt die Entwicklung eines erfolgreichen Prognoseprozesses und stellt fest, dass er oft eine Progression von Ad-hoc-Kalkulationstabellen bis hin zu automatischen Zeitreihenansätzen beinhaltet und schließlich auf kundenspezifische Ansätze angewendet wird, die auf die Teilmenge der Items angewandt werden, in denen sie einen Mehrwert schaffen. Der zweite Artikel beschrieb eine solche kundenspezifischen Approachingvent-Modelle, eine erweiterte Prognosemethode, die oftmals automatische Zeitreihenansätze für Daten übertreffen wird, bei denen spezielle Ereignisse wie Promotions, Streiks, bewegliche Feiertage usw. während der historischen Bedarfsperiode aufgetreten sind. In diesem Artikel werden wir eine andere gemeinsame angepasste Approachtop-down-Modellierung zu suchen. Top-down-Ansätze nutzen Strukturen, die in aggregierten Daten auf höherer Ebene vorhanden sind, um Prognosen auf niedrigeren Ebenen der Prognosehierarchie zu verbessern. Was ist eine Top-down-Prognose Die meisten Organisationen befassen sich mit mehreren Aggregationsstufen und erfordern konsistente Prognosen auf allen Ebenen. Zum Beispiel braucht ein Getränkehersteller eine Prognose für den Gesamtumsatz sowie eine Prognose für jede Marke, jedes Kundensegment, jeden Containertyp und jede SKU. Bei der Vorbereitung von Prognosen für hierarchische Daten müssen Sie über eine Abstimmungsstrategie entscheiden (d. H. Sie müssen entscheiden, wie die Durchsetzung der Prognosen über alle Ebenen erfolgt). Ein Ansatz besteht darin, die statistischen Prognosemethoden direkt auf die untergeordneten Nachfrageverläufe anzuwenden und alle Prognosen auf Gruppenebene durch Summierung der untergeordneten Prognose zu erstellen, was als Bottom-up-Prognose bezeichnet wird. Ein alternativer Ansatz besteht darin, statistische Prognosemethoden auf aggregierten Daten zu verwenden und dann ein Allokationsschema anzuwenden, um die untergeordnete Prognose zu generieren, die als Top-down-Prognose bezeichnet wird. Wir können diese Ansätze mit einem sehr einfachen Beispiel veranschaulichen. Die Spalte "Modellbasiert" enthält die Prognose, die durch Anwenden einer statistischen Prognosemethode direkt auf den angegebenen Datensatz erstellt werden würde. Wenn Sie also in unserem Beispiel die Nachfrage nach 6 Paketen direkt prognostizieren, würde die Prognose 70 betragen, wenn Sie die Nachfrage nach 12 Paketen direkt prognostizieren würden, wäre die Prognose gleich 30, und wenn Sie die Nachfrage nach Gesamtdosen direkt prognostizieren würden, wäre die Prognose gleich 120. Beachten Sie, dass die Prognose für Cans nicht gleich der Summe der Prognose für 6 Pakete und der Prognose für 12 Pakete ist. Wenn die drei Datensätze unabhängig voneinander mit eigenen Geschichten prognostiziert werden, gibt es keinen statistischen Mechanismus, der sie zwingt, sich zu versöhnen, und sie sind extrem unwahrscheinlich, dies zu tun. Manchmal kann die modellbasierte Prognose für die Gruppe ganz anders sein als die Summe der modellbasierten Prognosen. Beachten Sie, dass im modellbasierten Ansatz die modellbasierten Prognosen für die Item-Level-Daten (6 Pakete und 12 Pakete) und die Group-Level-Prognose (Cans) als Summe berechnet werden. Im Top-down-Ansatz wird die modellbasierte Prognose für die Gruppenebene verwendet und die Item-Level-Prognosen werden berechnet, indem sie ihre modellbasierten Prognosen proportional anpassen, so dass sie auf die Prognose auf Gruppenebene summieren. Ein alternativer Top-down-Ansatz besteht darin, die Artikelebenen-Daten überhaupt nicht zu prognostizieren und die Prognose auf Gruppenebene nur unter Anwendung von Proportionalitätsfaktoren aufzuteilen. Dieses Verfahren wäre geeignet, wenn die Proportionen konstant und bekannt sind (z. B. Zerlegung der Schuhverkäufe unter Verwendung eines Größendiagramms oder eines fertigen Gutes unter Verwendung einer Stückliste). Wenn Top-down-Ansätze die Prognosen verbessern Die Entscheidung, einen Top-down - oder Bottom-up-Ansatz zu verwenden, hängt oft von zwei wichtigen Problemen ab. 1. Sind die untergeordneten Einheiten wahrscheinlich, unterschiedliche statistische Modelle zu erfordern? Dies wäre der Fall, wenn die Marktkräfte, die die Verkäufe auf der unteren Ebene ausmachen, unterschiedlich sind. Verschiedene Märkte, unterschiedliche Werbung und Promotion sowie unterschiedliche Distributionen begünstigen die Schaffung unterschiedlicher modellbasierter Prognosen. Wenn Äpfel und Orangen haben deutlich unterschiedliche Märkte, dann werden Sie wahrscheinlich besser zu prognostizieren sie separat. Wenn nicht, dann gibt es oft einen deutlichen Vorteil, Prognose oben nach unten aus der aggregierten Früchte. Wenn die untergeordneten Daten statistisch ähnlich sind, führt die Prognose auf Gruppenebene im Allgemeinen zu einer genaueren Prognose, da: A. ein höheres Datenvolumen verfügbar ist. B. Es gibt weniger Rauschen (zufällige Veränderung) in den aggregierten Daten, die die Prognose schräg stellen könnten. C. Die aggregierten Daten weisen oft eine ausgeprägtere Struktur auf, was die Erkennung und Prognose der Muster erleichtert. 2. Gibt es genügend statistische Informationen in den untergeordneten historischen Verkäufen, um ein Modell zu erstellen, das nur auf diesen Verkäufen basiert. Viele Organisationen, die niedrige Prognosen erstellen müssen, entdecken, dass es auf den niedrigsten Ebenen einfach nicht genug Struktur gibt, um aussagekräftige statistische Prognosen direkt zu generieren Aus den Low-Level-Daten. In diesen Fällen gibt es wenig Auswahl, aber die untersten Ebenen Prognosen nicht mit statistischen Modellen, sondern durch die Verwendung einer Art von Top-down-Allokation Schema zu generieren. Lets illustrieren dies mit einem Beispiel. Abbildung 1 zeigt monatlichen Umsatz für eine Marke von Hustensaft. Abbildung 2 zeigt die monatlichen Umsätze für eine bestimmte SKU. Das Unternehmen ordnet jeder Flavour-by-Bottle-Size-Kombination, die es produziert, eine einzigartige SKU-Nummer zu. Betrachten Sie die beiden Graphen. Beachten Sie, dass es auf der Markenebene mehr Struktur für die Daten gibt. Das saisonale Muster ist leicht zu erkennen und es gibt weniger Lärm. Mehr als drei Jahre Nachfragebeschichte sind auf Markenniveau verfügbar, während für die neu eingeführte SKU nur 10 Monate Geschichte existiert. In diesem Beispiel erlaubt das Fehlen der Historie auf der SKU-Ebene nicht, ein saisonales Prognosemodell direkt aus den Daten zu erstellen. So, da Hustensaft ist eindeutig ein saisonales Produkt, ein Bottom-up-Ansatz wird sehr schlechte Prognosen liefern. Auf der anderen Seite ermöglicht ein Top-down-Ansatz, die saisonale Struktur, die auf Gruppenebene existiert, zu erfassen und über die Top-down-Anpassungen den SKU-Prognosen vorzustellen. Zusammenfassung Die meisten Organisationen finden, dass mit automatisierten Zeitreihen Ansatz wie die in Prognose Prowork ganz gut für die überwiegende Mehrheit ihrer Elemente und bieten erhebliche Vorteile gegenüber Ad-hoc-Prognose mit Tabellenkalkulationen. In dieser Reihe von Artikeln haben wir die Vor-und Nachteile von automatischen Zeitreihen-Ansätze diskutiert und auch erforscht Event-Modellierung und Top-down-Prognose zwei alternative Prognosemethoden, die oft die Prognose Genauigkeit für die Teilmenge Ihrer Elemente, in denen automatische Zeitreihen-Modelle nicht ausführen Gut. Über den Autor: Eric Stellwagen ist Vizepräsident und Mitbegründer von Business Forecast Systems, Inc. (BFS) und Co-Autor der Prognose Pro Software-Produktlinie. Er berät weitgehend im Bereich der praktischen Geschäftsprognosen, die 20-30 Tage im Jahr anwesend sind und Workshops zu diesem Thema präsentieren und häufig Berufsgruppen wie die Universität Tennessees Sales Forecasting Management Forum, APICS und das Institute for Business Forecasting ansprechen. Anerkannt als ein führender Experte auf diesem Gebiet hat er mit zahlreichen Firmen wie Coca-Cola, Procter Gamble, Merck, Blue Cross Blue Shield, Nabisco, Owens-Corning und Verizon zusammengearbeitet. Außerdem ist er derzeit Mitglied des Verwaltungsrates des International Institute of Forecasters (IIF).